高一下学期第二次基础知识检测数学试题

时间： 120 分钟 总分： 160 分

填空题（14*5)

设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={1}，则实数a=______

已知直线的倾斜角为
，且
，则此直线的斜率是_________.

3.在
中，如果
，那么
=

4.已知
，
，若
，则
=

5.已知
，则

6.设M为圆
上的点，则M点到直线
的最短距离为 ___________

7.如果直线

平面
，①若
∥
,则
；②若
∥
;③若
∥
， 则
；上述判断正确的是

8.已知函数
的值为

9.已知函数y＝
是单调递增函数, 则实数a的取值范围是

10.设向量
，若向量
与向量
共线，

则
．

11.已知
，则
▲ ．

12.一船向正北航行，看见正西方向有相距10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西600，另一灯塔在船的南偏西750，则这艘船是每小时航行___ _▲ 海里

13、
的三个内角
、
、
的对边分别是
,
,
，给出下列命题：

①若
，则
一定是钝角三角形；

②若
，则
一定是直角三角形；

③若
，则
为等腰三角形；

④在
中，若
，则
；

其中正确命题的序号是 ▲ ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

14.把函数y=cos(2x+
)的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值为

解答题

15.（本小题14分）记函数f（x）=log2（2x－3）的定义域为集合M，函数g（x）=
的定义域为集合N.求：

（1）集合M、N；

（2）集合M∩N、M∪N.

17.（本大题15分）已知
,D为线段AB的中点，设M为线段OD上的 任意一点，（O为坐标原点），求
的取值范围。

18、（本大题15分）

在斜三角形
中，角A，B，C的对边分别为 a，b， c.

（1）若
，求
的值；

（2）若
，求
的值.

（本小题16分）已知
，
，且
//
．

设函数
．

（1）求函数
的解析式．

（2）若在锐角
中，
，边
，求
周长的最大值．

20.（本小题16分）设函数
，
是其函数图象的一条对称轴.

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）若
的定义域为
，值域为
，求
的值.