高一下学期第三次质量检测数学试题

一、选择题（每题5分，共60分）

1. 已知
，则
角的终边在（ ）

A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第一、四象限 D．第三、四象限

2．函数
是（ ）

A．奇函数且在
上单调递增
B．奇函数且在
上单调递增

C．偶函数且在
上单调递增 D．偶函数且在
上单调递增

3．公司有员工49人，其中30岁以上的员工有14人，没超过30岁的员工有35人，为了解员工的健康情况，用分层抽样的方法抽一个容量为7的样本，其中30岁以上的员工应抽多少( )

A．2人 B．4人 C．5人 D．1人

4.将函数
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移
个单位，得到的图象对应
的解析式是（ ）

A.
B.

C．
D.

5．已知
，则向量
与向量
的夹角是（ ）

A．
B．
C．
D．

6.某交警部门对城区上下班交通情况作抽样调查，上下班时间各抽取12辆机动车的行驶速度（单位：km/h）作为样本进行研究，做出样本的茎叶图，则上班、下班时间行驶速度的中位数分别是（ ）

A. 28 27.5 B. 28 28.5

C. 29 27.5
D. 29 28.5

7．化简
的结果是（ ）

A．
B.
C.
D.

8．设
是定义域为
，最小正周期为
的函数。若
， 则
等于（ ）

A．1 B．
C．0 D．

9.设
，向量
且
，则
(
)

A.
B.
C．2
D．10

10．已知tan(α+β) =
, tan(β－
)=
,那么tan(α +
)为（ ）

A．
B．
C．
D．

11.已知
是平面上的三个点，直线
上有一点
满足
，则
（ ）

A．
B.
C.
D.

12．函数y＝cosx·|tanx|
的大致图象是(　　)

二、填空题（每题5分，共20分）

13. 已知点
和向量
,若

,则点
的坐标为________.

14. 若
，
为第二象限角，则
_____________；

15.函数
的图象如图所示，则
_____________；

16. 关于函数
有下列命题：

①
是以
为最小正周期的周期函数；

②
可改写为
；

③
的图象关于
对称；

④
的图象关于直线
对称；其中正确的序号为 。

三、解答题：（共70分）

17.（10分）（1）已知
，求
的值；

（2）已知
为第二象限角，化简

18.(12分) 中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注，我校对高一600名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．

（1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,
并标出每个小矩形对应的纵轴数据
；

（2）试估计该年段成绩在
段的有多少人；

（3
）请你估算该年级的平均分.

19.（12分）(1) 已知
都为锐角，
，求
与
的值

（2）已知
的值

20.（12分）设向量
满足
及

(1)求
夹角的大小；　　　(2)求
的值．

21.（12分）已知函数

（1）当函数
取得最大值时，求自变量
的取值集合；

（2）求该函数的单调递增区间。

22. （12分）已知向量
，函数

·
，

且最小正周期为
．

（1）求
的值；

（2）设

，求
的值．

（3）若
，求函数f(x)的值域；

灵宝三高2012——2013学年度下期第三次质量检测

高一数学试题参考答案

(3) 设所求平均数为
，由频率分布直方图可得：

所以该年级段的平均分数约为81.4分