时量：120分钟 总分：120分 命题：高一数学备课组

选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分，每小题仅有一个正确答案）

1、下列说法：2013年考入清华大学的性格外向的学生能组成一个集合；空集

；数集
中，实数的取值范围是
。

其中正确的个数是（ ）

A、3 B、2 C、1 D、0

2、已知全集I=R，M=
，N=
，则(C
M)∩N等于（ ）

A、
B、
C、
D、

3、下列结论：
；
；函数
定义域是
；若
则
。

其中正确的个数是（ ）

A、0 B、1 C、2 D、3

4、已知集合A=
，B=
映射
：A
，使A中任意元素与B中元素
对应，则B中元素17的原象是（ ）

A、3 B、5 C、17 D、9.

5、在以下四组函数中，表示相等函数的是（ ）

A、
，
B、
，

C、

D、

6、把根式
改写成分数指数幂的形式是（ ）

A、
B、（
C、
D、
。

7、定义在R上的偶函数
在
上是增函数，在
上是减函数，
，则
（ ）

A、在
上是增函数，且最大值是6； B、在
上是减函数，且最大值是6；

C、在
上是增函数，且最小值是6； D、在
上是减函数，且最小值是6；

8、若函数
满足
，且
，
，则
（ ）

A、
B、
C、
D、

二、填空题（本大题7个小题，每小题4分，共28分）

9、已知指数函数
的图像经过点（－2，
），则
。

10、函数
的定义域是 ，值域是 。

11、若
的定义域是
，则
的定义域是 。

12、设
，
，
，则
的大小关系是 。

13、化简
的结果是 。

14、已知
，则
。

15、近年来，我国对出书所得稿费纳税作如下规定：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14﹪纳税；超过4000元的按全稿酬的11﹪纳税。若现有某人出版一书共纳税420元，则他的稿费是 元。

三、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共60分）

16、已知集合A=
，B=
，若
，求实数的值。

17、某旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，天天客满。公司欲提高档次，并提高租金。如果每间房每日租金增加2元，客房出租就减少10间，若不考虑其他因素，公司将房租金提高多少时，每天客房的租金总收入最高？

18、已知

（1）当
时，求
的最大（小）值；

（2）若
在
上是单调函数，求实数的取值范围。

19、奇函数
是定义在
上的减函数，且
，求

（1）实数的值；（2）实数的取值范围。

20、已知
是定义在R上的偶函数，当
时，
，求
在R上的解析式，并分别指出
的增区间、减去间。

21、已知函数
，满足对任意
，都有
成立，求a的取值范围。

益阳市箴言中学2013级第一次月考数学答题卷

座位号□□

选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分，每小题仅有一个正确答案）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8



答案





















二、填空题（本大题7个小题，每小题4分，共28分）

9、 ；10、 ， ；11、 ；

12、 ；13、 ；14、 ；

15、 。

三、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共60分）

16、

17、

18、

19、

20

21、

益阳市箴言中学2013级第一次月考数学试题参考答案

一、CABD，CABB。 二、9、
；10、
，
；11、
；12、
；13、
；14、
；15、3800

三、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共60分）

16、解：
，由
得
，∴
或
或
………6分

当
时，
；当
时，
；当
时，
。…9分

故实数的值是0，
。……………………10分

17、解：设客房每间租金提高2元时，租金总收入为元，

则
=
，
…6分

则当
时，
=8000……………………9分

答：客房每间租金提高到40元时，每天房租总收入最高为8000元。………………10分

18、解：（1）
，
，∴
=17，
…………5分；（2）由已知得
或
，即
或
。………10分

19、解：（1）由
得
。………………2分

（2）
定义域为
，不等式化为
………………4分

∴ 满足条件
，
，
。………………7分

联立，解得
………………………10分

20、解：设
，则
，
=
，因
是偶函数，所以，

=
。故
在R上的解析式是
…………6分；

（2）增区间有：
、
；减区间有：
，
………………10分

21、解：任设

，则
，
为R上的减函数。……………4分

∴所以满足
；
；
，联立，解得
。故a的取值范围是
。………………………10分