1．函数
的零点所在的大致区间是（ ）

A．（1，2） B．（2，3） C．（e，3） D．（e，＋∞）

2.下面对函数
零点的认识正确的是（ ）

A．函数的零点是指函数图像与x轴的交点 B．函数的零点是指函数图像与y轴的交点

C．函数的零点是指方程
的根 D．函数的零点是指x值为

3.定义在R上的奇函数
在
内有1005个零点，，则函数
的零点个数（ ）

A.2009 B.2010 C.2011 D. 2012

4.对于函数
.若
，
，则函数
在区间
内（ ）

A.一定有零点 B.一定没有零点 C.可能有四个零点 D. 至多有三个零点

5.若函数
且
有两个零点，则实数a的取值范围是 ．

6.下列函数的图象中,其中不能用二分法求其零点的有( )个



A.0 B.1 C.2 D. 3x k

7．方程根用二分法来求可谓是“千呼万唤始出来、犹抱琵琶半遮面”.若函数f(x)在区间(1,2)内有一个零点，用“二分法”求该函数的零点的近似值，使其具有5位有效数字，则至少需要将区间(1,2)等分（ ）

A．12次 B．13次 C．14次 D．16次

8.设
在
上存在
使
，则实数a的取值范围是（ ）

A
B
C
或
D

9．用二分法求方程
在区间[2，3]内的实根，取区间中点
，那么下一个有根区间是______________.

10.若函数
在区间
的零点按精确度为求出的结果与精确到求出的结果可以相等，则称函数
在区间
的零点为“和谐零点”.试判断函数
在区间
上，按
用二分法逐次计算，求出的零点是否为“和谐零点”. （参考数据f(1.25)=-0.984 ，f(1.375)=-0.260，f(1. 438)=0.165，f(1.4065)=-0.052）

11.实数
是图象连续不断的函数
定义域中的三个数，且满足　
，则函数
在区间
上的零点个数为（　 ）

A.2 B.质数 C.合数 D.至少是2

12.已知函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表：

x

1

2

3

4

5



f(x)

-4

-2

1

4

7



在下列区间中，函数f(x)必有零点的区间为（ ）

A.（1，2） B.（2，3） C.(3, 4) D. (4, 5)

13.函数
的零点个数为（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

14.物理课上老师拿出长为1米的一根导线，此导线中有一处折断无法通电（表面看不出来），如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段查找，较为麻烦．想一想，怎样工作最合理？要把折断处的范围缩小到3~4厘米左右，要查多少次？

15．定义域为R的函数
若关于x的函数
有5个不同的零点
求
的值.

答案：

1.B

2.C

3.C

4.C

5.

有两不相等的实根，即函数
有两个不同交点，画图可知
满足条件，当
时函数图像只有一个交点.

6.C

7.B

8.C

9. [2，2.5].

10.零点不是“和谐零点”

11.D

12.B

13. D

14.运用“二分法”的原理进行查找．经过5次查找，就可将折断处的范围缩小到3~4厘米左右．

15.
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