第Ⅰ卷

选择题：（每题4分，共40分）

1. 给出下列关系：①
； ②
；③
；④
. 其中正确的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2. 方程组
的解集是 （ ）

A .
B.
C.
D.

3. 已知集合P={x|x2 =1}，集合Q={x|ax = 1}，若Q P，那么a的值是 （ ）

A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0，1或－1

4. 设
，
，则
是　　　　（ ）　

A．
　　 B．
　　　 C．
　　 D．

5. 下列各组函数是同一函数的是（ ）

A.
与
B.
与

C.y=x与
D.
与

6. 函数f(x)=-x2+1是（ ）

A、奇函数，且在(0， 1)上是增加的 B、奇函数，且在(0，1)上是减少的

C、偶函数，且在(0，1)上是增加的 D、偶函数，且在(0， 1)上是减少的

7. 若
能构成映射，下列说法正确的有 （ ）

（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

8. 要得到y=-x2+2x+3的图像，只需将y=-x2的图像经过怎样平移（ ）

A．向左平移1个单位，再将所得图像向上平移4个单位

B．向右平移1个单位，再将所得图像向下平移4个单位

C．向左平移1个单位，再将所得图像向下平移4个单位

D．向右平移1个单位，再将所得图像向上平移4个单位

9. 如果函数f(x)=ax2-2x+3在区间
上是减少的，那么实数的取值范围是（ ）

A、
B、
C、
D、

10已知函数
定义域是
，则
的定义域是（ ）

A．
B.
C.
D.

二、填空题：（每题4分，共20分）

11. 设集合
，
，若
，则k的取值范围________

12. 若
，则
=

13. 函数f(x)＝
＋
的定义域为

14. 函数
，若
，则=

15. 函数y=(x-3)︱x︱的减区间为

第Ⅱ卷

计算题：（共40分，）

16. （8分）设
，
，
，求
，
。

17. （8分）已知
，
，且A∩B=B,求的取值范围。

18．（12分）已知函数f(x)＝，x∈[3,5]，

(1)判断函数f(x)的单调性，并证明；

(2)求函数f(x)的最大值和最小值．

19. （12分）若函数f(x)=x2-2x+2, (1) 求x∈[0,3]时,求f(x)的最值；

(2)求 x∈[t,t+1]时f(x)的最小值
;

(3)求(2)中函数
当
[-3,-2]时的最值。

附加题（各10分，共20分）

1.讨论关于x的方程|x2＋2x－3| = a的实根的个数．

2.已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对任意的正实数x，y都有

f(xy)＝f(x)＋f(y)，且当x＞1时，f(x)＞0，f(4)＝1，

(1)求证：f(1)＝0； (2)求f； (3)解不等式f(x)＋f(x－3)≤1.

庆安高级中学2013-2014学年度高一数学月考答案

一、选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

C

C

D

B

D

D

C

D

C

A



二、填空题：

11 k≥2 12 .
13
14
15

三、解答题：

16解：
=

=

17 解: m≤3

(2)由(1)知，f(x)在[3,5]上是增函数，

∴f(x)max＝f(5)＝＝，

f(x)min＝f(3)＝＝.

19解：（1）最小值1，最大值5

（2）
最小值5，最大值10

附加题1. 分别作出f(x)与g(x)的图像，

由图知：当a＜0时，方程无实根；

当a＝0时，方程有两个实根；

当0＜a＜4时，方程有4个根；

当a＝4时，方程有3个实根；

当a＞4时，方程有2个实根．

2.(1)证明　令x＝4，y＝1，

则f(4)＝f(4×1)＝f(4)＋f(1)．

∴f(1)＝0.

(2)解　f(16)＝f(4×4)＝f (4)＋f(4)＝2，

f(1)＝f＝f＋f(16)＝0，

故f＝－2.