命题人：李长林 审题人： 任礼礼

说明：1.本试题分Ⅰ、Ⅱ两卷，第Ⅰ卷和答案要按照、卷的要求涂到答题卡上，第Ⅰ卷不交；2全卷共三大题20个小题，满分120分，100分钟完卷。

第Ⅰ卷（共50分）

一．选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有

一项是符合题目要求的，请选出正确答案）

1. 已知全集为自然数集N，集合
,
,则
（ ）

A.
B.
C.
D.

2. 设集合
，
则下列对应
中不能构成到的映射的是 （ ）

A．
B．
C．
D．

3. 下列函数中，在区间
上为单调递增的是（ ）

A.
B.
C.
D.

4.函数
的定义域为[-6,2]，则函数
的定义域为（ ）

A.[-4,4] B.[-2,2] C.
D. [0,4]

5. 函数
的值域是

A.
B.
C.
D.

6．若二次函数
在
则a,b的值分别是（ ）．

A. 2,1 B. 1,2 C. 0,2 D. 0,1

7.函数
是定义域为R的奇函数，当
时，
，则当
时，
的表达式为（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 设
，则a， b，c的大小关系是

A.a＞c＞b B.a＞b＞c C.c＞a＞b D.b＞c＞a

9. 设
，则
（ ）

A.10 B.11 C.12 D.13

10. 已知定义在R上的奇函数
在满足
，且区间
上单调递增，则（ ）

A.
B.

C.
D.

第Ⅱ卷（共70分）

二、填空题: （本题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在答卷纸中相应位置的横线上.）

11．设集合A={
},B={x
},且AB，则实数k的取值范围是 .

12．已知
,若
,则
________________

13．函数
在
上单调递减，则实数a的取值范围是___________

14．设函数
这两个式子中的较小者，则
的最大值为___________

15．下列几个命题

①方程
有一个正实根，一个负实根，则
。

②函数
是偶函数，但不是奇函数。

③函数
的值域是
，则函数
的值域为
。

④ 设函数
定义域为R，则函数
与
的图像关于轴对称。

⑤设
是周期为2的奇函数，当
时，
，则

其中正确的有___________________(把你认为正确的序号全写上)。

三、解答题（本大题共4个小题，共45分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。

16. （本小题10分）计算

的值

17．（本小题10分）利用单调性的定义证明函数
在区间[0,2]上是增加的

18. （本小题12分）已知函数

求函数
单调区间，并指出单调性

若关于x的方程
，有四个不相等的实数根，求：实数a的取值范围

19. （本小题13分）已知二次函数
在区间
上的最小值
的解析表达式。

附加题：（本小题10分）

20.定义在R上的函数
，满足当
时，
，且对任意的
，有
，且

求
的值；

求证：对任意的
，都有

解不等式

参考答案

一．选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，把每一个小题的答案填入下表中）

二、填空题: （本题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在答卷纸中相应位置的横线上.）

三、解答题：（本题共4小题，共45分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

18. （本小题12分）解：函数

作出函数的图像（略）知：

单调递增区间为
，单调递减间为

实数a的取值范围是单调递增区间为

19．（本小题满分13分）

附加题：（10分）

（3）令
，有
，令
，任取
，则

由已知

，所以函数
在
上是增函数，由
，得
，即
，解得，

所以，不等式的解集为（-1,1）