一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小
题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（
M）∩N=( )

A．
　 B．
　 C．

　 D．

2. 下列函数中是偶函数的是 ( )

A .
B.

C.

D.
[来源:学+科+网Z+X+X+K]

3. 在映射
，
，且
，则A中的元素
对应集合B
中的元素为( )

A.
B.
C.
D
.

4.三个数
，
，
之间的大小关系为( )

A．a＜c＜b　 B．a＜b＜c　

C．b＜a＜c 　 D．b＜c＜a

5. 函数
的定义域是（ ）

A．
B．
C．

D．

6. 已知
为
上奇函数，当
时,
，则当
时，
( ).

A.
B.


C.
D.

7.
集合
，
，则
（
）.

A．
B．
C．
D．

8. 已知函数
，用二分法求方程
内近似解的过程中，取区间中点
，那么下一个有根区间为 ( )

A．（1,2） B．（2,3） C．（1,2）或（2,3）都可以 D．不能确定

9. 若实数
，
满足
，则
关于
的函数的图象形状大致是（ ）[来源:学科网ZXXK]

10.函数
在区间
上的最大值为5，最小值为1，则
实数m的取值范围是( )

A.
B.[2,4] C. [0,4] D.

[来源:学|科|网]

二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分）

11. 已知
，则
____________________．

12.函数
，则
的值为 ．

13. 已知A有限集合，
，若
的子集个数分别为
，且
，则
__．

14.函数
在区间
上是递减的，则实数k的取值范围为
．[来源:学.科.网Z.X.X.K]

15.若函数
为定义在R上的奇函数，且在
内是增函数，又

，则不等式
的解集为 ．

16. 若函数
是幂函数，且满足
，则
的值等于 . [来源:Z_xx_k.Com]

17. 给出下列四个命题：

①函数
与函数
表示同一个函数；

②奇函数的图像一定
通过直角坐标系的原点；

③函数
的图像可由
的图像向右平移1个单位得到；[来源:学科网ZXXK]

④若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为

；

⑤设函数
是在区间
上图像连续的函数，且
，则方程
在区间
上至少有一实根；

其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号
）

三、解答题：（本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

18. （本题满分12分）(1)计算：

（2）已知
，求
的值.

19. （本题满分1
2分）已知函数

（1）求函数
的定义域和值域；

（2）若
有最小值－2，求
的值.

20.（本题满分13分）湖北省第十四届运动会纪念章委托某专营店销售，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章需向荆州筹委会交特许经营管理费2
元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚
纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为
元，
为整数.

(1)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润
(元)与每枚纪念章的销售价格
(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域)；

(2)当每枚纪念章销售价格
为
多少元时，该特许专营店一年内利润
(元)最大，并求出最大值．

21. （本题满
分14分）已知函数
，且
.

（1）判断
的奇偶性并说明理由；

（2）判断
在区间
上的单调性，并证明你的结
论；

（3）若在区间
上，不
等式
恒成立，试确定实数
的取值范围.

22. （本题满分14分）若非零函数
对任意实数
均有
，且当
时
[来源:学科网]

（1）求证：
；

（2）求证：
为R上的减函数；

（3）当
时， 对
恒有
，求实数
的取值范围.

[来源:学科网]

[来源:学_科_网Z_X_X_K]

一、 选择题：

二、填空题：

三、解答题：

18. 解： (1)
………………6分

（2）∵
，∴
，∴
，∴
，

∴
，∴
，

∴
………………12分[来源:学|科|网Z|X|X|K]

19. 解:（1）依题意
得

则
，

，


………………3分

当
时，
；当
时，

的定义域是
.当
时
，
值域为

当
时，
值域为
.
………………7分

（2）因为
有最小值－2，由（1）可
知
且
，

………………12分

21. 解：（1）由
得：

∴
，其定义域为
关于原点对称

又

∴函数
在
上为奇函数。
………………4分

（2）函数
在
上是增函数，证明如下：

任取
，且
，则
，

那么

即
∴函数
在
上是增函数。………………8分

（3）由
，得

，在区间
上，
的最小值是
，
，得
，所以实数
的取值范围是
.……………14分[来源:学科网]

22. 解：（1）证法一：
即
又

[来源:学。科。网Z。X。X。K]

当
时，

则

故对于
恒有
………………4分

证法二：

为非零函数
[来源:学§科§网]

（2）令
且

有
， 又
即

故
又

故
为R上的减函数 ………………8分

（3）
故
， ………………10分

则原不等式可变形为

依题意有
时
恒成立

或
或

故实数
的取值范围为
………………14分