第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题. （每小题5分，共60分）

1．已知全集
,集合
,则
为（　　）

A．
B．
C．
D．

2．下列等式中,根式与分数指数幂的互化正确的是（ ）

A．
B．

C．
D．

3. 下列各组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是（ ）

A.
B.

C.
D.

4下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （　）

A．
B．
C．
D．

5、若函数
在区间
上的最大值是最小值的
倍，

则的值为（ ）．

A．
B．
C．
D．

6.当
时，函数
和
的图象只可能是（ ）

7.若函数
的值域为
，则它的定义域为

A．
B．
C．
D．

8、已知 y = f ( x ) 是定义在R 上的偶函数, 且在( 0 , +)上是减函数，

如果x1 < 0 , x2 > 0 , 且| x1 | < | x2 | , 则有（ ）

A．f (－x1 ) + f (－x2 ) > 0 B. f ( x1 ) + f ( x2 ) < 0

C. f (－x1 ) －f (－x2 ) > 0 D. f ( x1 ) －f ( x2 ) < 0

9
（ ）

A、a>b>c B、b>a>c C、c>a>b D、b>c>a

10． 对于幂函数
，若
，则
，
大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D． 无法确定

11．函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是(　　)

A. B.

C. D.

12、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为

“孪生函数”，那么函数解析式为
，值域为{1，7}的“孪生函数”

共有 （ ）

A．10个 B．9个 C．8个 D．4个

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：（每小题5分，共20分）

13. 用二分法求方程
在区间
内的实根时，取区间中

点
，那么下一个有根区间是

14、设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,

则
=__________

15、已知
，则不等式
的解集是

16．函数y=
的单调递增区间是

三．解答题（本大题共6小题，共70分）

17（10分）．若集合
，且
，求实数的值；

18. （12分）已知
，求

的值域。

19. （12分）设
为奇函数，且当
时，

（1）求当
时，
的解析式；；

（2）解不等式

20、（12分）若f(x)是定义在（0, +∞）上的增函数，且对一切x, y>0，满足

f(
)=f(x)－f(y).

（1）求f(1)的值；

（2）若f(6)=1，解不等式f(x+3)－f(
)<2.

21、（12分）设函数
.

(1)确定函数f (x)的定义域；(2)判断函数f (x)的奇偶性；

(3)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数。

22．（12分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数

关系是
该商品的日销售量Q（件）与时

间t（天）的函数关系是

，求这种商品的日销售

金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

二、填空题（每题5分，共20分）

13. （2,2.5） 14.
15.
； 16.
；

三、解答题（共70分）

17、解：由
；因此，

（i）若
时，得
，此时，
；（ii）若
时，得
，此时，
；

（iii）若
且
时，得
，此时，
不是
的子集；综上的值为或
；

18. 答案：

19.解：（1）

（2）由

或

或

不等式的解集为

20、（1）令x=y=1
f(1)=0

21.解：（1）定义域为 R

（3）设
且

，即：

又
是奇函数，
在
上是增函数。

22．解：设日销售金额为y（元），则y=pQ．

当
，t=10时，
(元)；

当
，t=25时，
（元）．

由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.