一、填空题（每小题5分，14题，共70分，请将正确答案填写在答题卷相应的横线上）

1．设集合
，
，则
=________________．

2．已知a是实数，若集合｛x| ax＝1｝是任何集合的子集，则a的值是__________．

3．已知函数
，则函数的定义域为________________．

4．设
，则
的从大到小的顺序为________________．

5．已知集合
，则
为__________．

6．已知函数
，则
________________．

7．在映射
中，
，且
，则中的元素
在中对应的元素为________________．

8．某班共40人，其中17人喜爱篮球运动，20人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱乒乓球运动但不喜爱篮球运动的人数为________________．

9．函数
的值域为________________．

10．设
，则满足
的非空集合
的个数为_______________．

11．函数
的单调增区间是________________．

12．已知集合
，
，若
，则实数的取值范围为______________．

13．函数
在
上为增函数，则p的取值范围为________________．

14．下列说法中：

① 若
（其中
）是偶函数，则实数
；

②
既是奇函数又是偶函数；

③ 已知
是定义在上的奇函数，若当
时，
,则当
时，

；

④ 已知
是定义在上的不恒为零的函数，且对任意的
都满足

，则
是奇函数．

其中正确说法的序号是________________．

二、解答题：（本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15．已知集合
，
．

（1）分别求：
，
；

（2）已知
，若
，求实数的取值集合．

16．（1）已知
是一次函数,且
,求
的表达式．

（2）化简求值：
．

17．（1）用定义法证明函数
=
在
上是增函数；

（2）求
在
上的值域．

18．已知函数
在上是奇函数，当
时，
．

（1）求函数
的解析式；

（2）若
在闭区间
上最大值为
，最小值为
，求m的取值范围．

19．心理学研究表明，学生在课堂上各时段的接受能力不同。上课开始时，学生的兴趣高昂，接受能力渐强，随后有一段不太长的时间，学生的接受能力保持较理想的状态；渐渐地学生的注意力开始分散，接受能力渐弱并趋于稳定．设上课开始分钟时，学生的接受能力为
（
值越大，表示接受能力越强），
与的函数关系为：

（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？

（2）试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟，学生的接受能力的大小；

（3）若一个数学难题，需要56的接受能力 (即
)以及12分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？

20．已知 ：函数
．

（1）若
，作函数
的图像，写出单调递增区间；

（2）若函数
在区间
上是增函数，求实数的取值范围；

（3）设
在区间
上的最小值为
，求
的表达式．