2013—2014学年度上学期阶段性考试

高一年级数学试题 2013-10

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(
非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2.答卷Ⅰ时，每小题
选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的)

1、 A＝{1,2,3}，B＝{x∈R|x2－ax＋1＝0，a∈A}，则A∩B＝B时，a的值是(　　)

A．2 B．2或3
C．1或3 D．1或2

2、已知全集U＝R，集合M＝{x|x2<1}，N＝{x|x2－x<0}，则集合M，N的关系用韦恩(Venn)图可以表示为(　　)[来源:学科网ZXXK]

3、已知
集合A＝{x|x2－2x＜0}，B＝{y|y＝2x，x＞0}，则(?RB)∩A等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．[0,1] B．(0,1] C．(－∞，0] D．[1，＋∞)

4、已知集合A＝{x|0≤x≤4}，集合B＝{y|0≤y≤2}，按照下列对应法则能构成集合A到集合B的映射的是(　　)

A．f：x→y＝x，
x∈A B．f：x→y＝x，x∈A

C．f：x→y＝x，x∈A D．f
：x→y＝x，x∈A

5、下列各组函数
中，表示同一函数的是（ ）

A．
B．

C．
D．

6、已知函数f(
x)＝kx2－4x－8在x∈[5,20]上是单调函数，则实数k的取
值范围是(　　)

A. B. C.∪ D.

7、已知g（x）=1-2x,f[g（x）]=
,则f（
）等于 （ ）[来源:Z&xx&k.Com]

A．1 B．3 C．15 D．30

8、如果奇函数

在区间
上是增函数且最大值为
，那么
在区间
上是(
)

A、减函数且最小值是
B、增函数且最大值是

C、减函数且最大值是
D、增函数且最小值是

9、当
时，
（ ）

A.
B.
C.
D.

10、函数y＝x＋1的图象关于y轴对称的图象大致是(　　)

11、定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，

则f（-3）等于 （　　）

A.12 B.6 C.3 D.2

12、下列说法中，正确的是(　　)

①任取x∈R都有3x＞2x； ②
当a＞1时，任取x∈R都有ax＞a－x；

③y＝()－x是增函数； ④y＝2|x|的最小值为1；

⑤在同一坐标系中，y＝2x与y＝2－x的图象关于y轴对称．

A．①②④ B．④⑤ C．②③④ D．①⑤

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题纸的横线上)[来源:学科网]

13、函数
的定义域是__________________.

14、已知
，若
，则a＝________.

15、若f(x)为R上的奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(－3)=0,则
的解集为_________ .

16、函数y＝x＋2在区间[0,4]上的最大值为M，最小值为N，则M＋N＝________.

三、解答题(本
大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答过程写在答题纸的相应位置).

17．（12分）已知集合

求
，
，
，
。

18．（12分）已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R}．

若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；

19．（12分）
已知

(1)求
的单调区间；(2)求
的值域

20．（12分）已知
为定义在R上的奇函数，当
时

(1)求
的解析式；(2)试判断
的单调性。

21
．（12分）设
是实数，函数

(1)试证明，对于任意的实数
，函数f (x)在R上为增函数；

(2)试确定
的值，使函数f (x)为奇函数。[来源:学科网ZXXK]

22．（14分）已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f＝f(x1)－f(x2)，且当x＞1时，f(x)＜0.

(1)求f(1)的值；

(2)判断并证明f(x)的单调性；

(3)若f(3)＝－1，解不等式f (|x|)＜－2.

参考答案

一、选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10[来源:学+科+网]

11

12



答案

D

B

B

B

D

C

C

D

C

C

B

B



二、填空题：

13、
；14、
15、
16．8

三、解答题：

（每一问3分，共12分）

18、解：A＝{x|－1≤
x≤3}，……………………..4分

B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．

∵A∩B＝[1,3]，∴………………10分

得：m＝3…………………………………………12分

19、（1）单调递减区间
……………..6分

（2）值域：
…………………………………
………………12分

20、（1）
…………………………………
..6分

（2）
………………….12分

22、解： (1)令x1＝x2，得f(1)＝0…………………………………4分

(2)设任意的x1，x2＞0，且x
1＜x2，则f(x2)－f(x1)＝f.

又x＞
1时，f(x)＜0，

由＞1，得f＜0，即f(x2)＜f(x1)，

∴函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数．………………………………. 10分

(3)由f(3)＝－1
，f(1)＝0，得f＝f(1)－f(3)＝1，

∴f(9)＝f()＝f(3)－f＝－2.∴f(|x|)＜－2＝f(9)可化为

解得x＞9或x<－9.即(－∞，－9)∪(9，＋∞)………………………..14分

21题：