高平中学2013-2014学年高一数学中期试卷

一、选择题。（12×5）

1、设集合A={xQ|x>-1}，则（ ）

A、
B、
C、
D、

2、设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ）

A、{1，2} B、{1，5} C、{2，5} D、{1，2，5}

3．函数
是指数函数，则a的取值范围是 （ ）

A、
B、
C、
D、

4、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ）

5、函数
图象一定过点 ( )

A （0,1） 　 　 B （0,3） 　 　 C （1,0） 　 D（3,0）

6、函数
的图像为（ ）

7、如果函数
在区间
上单调递减，那么实数的取值范围是（ ）

A、
B、
C、
D、

8、使得函数
有零点的一个区间是 ( )

　 A (0，1)　　　　 B (1，2)　　 C (2，3)　 　　D (3，4)

9、若
，
，
，则（ ）

A
　 B
　 C
D

10、函数y＝log
x＋3（x≥1）的值域是 （ ）

A.
B.（3，＋∞） C.
D.（－∞，＋∞）

11、设
，则 ( )

A . f(x)与g(x)都是奇函数 B. f(x)是奇函数，g(x)是偶函数

C . f(x)与g(x)都是偶函数 D. f(x)是偶函数，g(x)是奇函数

12. 下列函数中，在
上为增函数的是（ ）

A、
B、

C、
D、

二、填空题。（4×5分）

13．设集合A={
},B={x
},且AB，则实数k的取值范围是 .

14、函数
的定义域是______

15. 若
是一次函数，
且，则
= _________________.

16、老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质：

①此函数为偶函数；

②定义域为
；

③在
上为增函数.

老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。请你写出一个(或几个)这样的函数

三、解答题。（17题10分，其余12×5分）

17..对于二次函数
，

（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；

（2）求函数的单调区间;

（3）求函数的最大值或最小值；

18.已知函数
在区间[1，7]上的最大值比最小值大
，求a的值。

19. 已知函数
，

（1）画出函数
图像；

（2）求
的值；

（3）当
时，求
取值的集合.

20. 已知

，若
满足
，

（1）求实数的值；

（2）判断函数的单调性，并加以证明。

21．对于函数
（
）．

（Ⅰ）当
时，求函数
的零点；

（Ⅱ）若对任意实数
，函数
恒有两个相异的零点，求实数的取值范围。

22.某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)

(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式;

(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?(精确到1万元)

图1 图2

高一数学中期试卷答题卡

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）

13、 14、 15、 16、

三、解答题。

17．

18．

19．

20．

21．

22．