考试时间：100分钟 满分：120分

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个正确选项）

1.已知M＝{x|y＝x2－2}，N＝{y|y＝x2－2}，则M∩N等于（ ）

A. N B. M C. R D. Φ

2.图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A . B∩［
（A∪C）］

B. （A∪B） ∪（B∪C）

C .（A∪C）∩（
B）

D .［
（A∩C）］∪B

3. 在给定映射
即

的条件下，与B中

元素
对应的A中元素是（ ）

A．
B．
或

C．
D．
或

4.下列各项表示相等函数的是（ ）

A.
B.

C.
D.

5. 下列函数中,在定义域上既是奇函数又是增函数的为（　　）

A．
B．
C.
D．

6. 函数
的定义域是(　 　)

A．
　B．
C．
　D．

7.已知
是定义在上的奇函数，当
时，
,那么
的值是( )

A．
B．
C． D．

8.在下列区间中，函数
的零点所在的区间为(　 　)

A.
B.
C.
D.

9.设
则
的大小关系是（ ）

A．
B．
C．
D．

10.某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利

10%（相对进货价），则该家具的进货价是（ ）

A．118元 B. 105元 C. 106元 D. 108元

11.设函数
满足对任意的
都有
且
，则
（ ）

A．2011 B．2010 C．4020 D．4022

12.已知函数
（其中
）的图象如下面右图所示，则函数
的图象是（ ）

A． 　B． C． D．

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

13.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2，
)，则
= .

14.函数
的值域为 .

15. 函数y =2+
(x-1)
的图象必过定点,点的坐标为_________.

16.关于函数y= log
(x
-2x+3)有以下4个结论:其中正确的有 .

① 定义域为(-

; ② 递增区间为
;

③ 最小值为1; ④ 图象恒在轴的上方.

三.解答题（本大题共5小题，共计52分．解答应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程）

17. （本题满分10分）

已知集合
，集合

（1）若
，求集合
;

（2）若
，求实数的取值范围

18．（本题满分10分）

求 值：(1)

(2)

19.（本题满分10分）

是定义在
上的函数

（1）判断函数
的奇偶性；

(2) 利用函数单调性的定义证明：
是其定义域上的增函数.

20.（本题满分10分）

经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足f（t）＝－2t＋200（1≤t≤50，t∈N）．前30天价格为g（t）＝t＋30（1≤t≤30，t∈N），后20天价格为g（t）＝45（31≤t≤50，t∈N）．

（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；

（2）求日销售额S的最大值．

21.（本题满分12分）（普通班学生做（1）（2），联办班学生做（1）（2）（3））

已知函数

（1）求函数
的定义域；

（2）求函数
的零点；

（3）若函数
的最小值为-4，求a的值．

高一数学答案

18.解：（1）

=

=
=
=
…………5分

（2）

=

=

=

=
………10分

19. 解：（1）因为定义域为(－1,1)

f(-x)=
f(x)

∴
是奇函数 ………3分

20.解：（1）根据题意，得S＝

＝  ……5分

（2）①当1≤t≤30，t∈N时，S＝－(t－20)2＋6400，

∴当t＝20时，S的最大值为6400

②当31≤t≤50，t∈N时，S＝－90t＋9000为减函数，

∴当t＝31时，S的最大值为6210． ………9分

∵6210＜6400，∴当t＝20时，日销售额S有最大值6400． ………10分

21.（ 普通班）

解：（1）要使函数有意义，则有
解之得
， ………4分

所以函数的定义域为（-3，1）． ………5分

（2）函数可化为

由
，得
， ………8分

即
，
， ………10分

，

的零点是
． ………12分

21.（联办班）

解：（1）要使函数有意义：则有
，解之得：
，

所以函数的定义域为：（-3，1）． ………3分

（2）函数可化为

由
，得
，

即
，
，
，

的零点是
． ………7分

（3）

．

，
，

∴
．由
，得
，
．

………12分