数学试题共4页,满分150分,考试时间120分钟。

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1.已知全集
,集合
,
,则
为 （　　）

A．{1,2,4} B．{2,3,4} C．{0,2,4} D．{0,2,3,4}

2．如果A=
，那么 （ ）

A．
B．
C．
D．

3.下列六个关系式：①
②
③
④
⑤

⑥
，其中正确的个数为( )

A.6个 B.5个 C. 4个 D. 少于4个

4.已知
，
，且A∪B=A,则的取值范围为（ ）

A.
B.
C.
D.

6.下列图象中不能作为函数图象的是（ ）

7.设函数
,则
（　　）

A．
B．3 C．
D．

8. 下列各式中成立的是( 　)

A．
　　 B．

C.
D．

9.函数
满足
则常数等于（ ）

A.
B.
C.
D.

10.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （　　）

A．
B．
C．
D．

11．已知函数
，且
，那么
等于（ ）

A.-26 B.-18 C.-10 D.10

12.若函数
在
上是减函数，则实数的取值范围是 ( )

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知集合
，
则
＝ .

14.若
，则
.

15.若
是偶函数，其定义域为R且在
上是减函数，则
与
的大小关系是 ．

16．已知定义在实数集R上的偶函数
在区间
上是单调增函数，若
，则的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本小题12分）全集U=R，若集合
，
，则

（1）求
，
,
；

（2）若集合C=
，
，求的取值范围.

18.（本小题12分）（1）

(2)

19．（本小题12分）有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同．甲中心每小时５元；乙中心按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）90元，超过30小时的部分每小时2元．某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。

（1）设在甲中心健身
小时的收费为
元，在乙中心健身活动小时的收费为
元。试求
和
；

（2）问：选择哪家比较合算？为什么？

20．（本小题12分） 已知函数
是定义在R上的偶函数，且当≤0时，

．

(1)现已画出函数
在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数
的图像，并根据图像写出函数
的增区间；

(2)写出函数
的解析式和值域;

(3)若方程
－m=0有四个解，求m的范围.

21.（本小题12分）已知二次函数
（
为常数，且
），满足条件
，且方程
有等根．

(1)求
的解析式；

(2)当
时，求
的值域；

(3)若
，试判断
的奇偶性，并证明你的结论.

22.（本小题12分）函数
是定义在
上的奇函数，且
.

（1）确定函数
的解析式；

（2）用定义证明
在
上是增函数；

（3）解不等式
.

郑州四中2013-2014年上期高一年级调考

数学答题卡

13.____________________ 14._______________________

15._________ ___________ 16._______________________

8.

参考答案

选择题

1—5：CDCCD；6—10：BDDBD；11—12：AB

解答题

17.解：（1）
；
；

（2）
.

18.(1)2xy(1/3) (2) －45

19.解：（1）
，
，
；

（2）当5x=90时，x=18，

即当
时，
；当
时，
；

当
时，
；

∴当
时，选甲家比较合算；当
时，两家一样合算；

当
时，选乙家比较合算．

20.(1)函数图像如右图所示：

的递增区间是
，
.

（2）解析式为：
，值域为：
.

(3)-1

21. 解：(1) ∵
，∴
，

又方程
有等根 (
有等根，

∴ △=
，

∴
．

解：（1）由已知
是定义在
上的奇函数，

，即
.

又
，即
，
.

.

证明：对于任意的
，且
，则

，

，

.

，即
.

∴函数
在
上是增函数.

（3）由已知及（2）知，
是奇函数且在
上递增，

∴不等式的解集为
.