一、选择题（5分×10=50分）

1、已知全集
，集合
和
的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 （ ）

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个

2、设集合
，
，则
等于 （ ）

A.｛0｝ 　B.｛0，5｝　 　C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝

3、设集合A＝{x，x2，xy}，B＝{1，x，y}，且A＝B，则x，y的值为 ( )

A．x＝－1，y＝0 B．x＝1，y＝0

C．x＝0，y＝－1 D．x＝0，y＝1

4、设
是定义在R上的奇函数，当
时，
，则
的值是 （ ）

A.
B.
C.１　　 　D.3

5、函数
的定义域为 ( )

A.
B.

C.
D.

6、已知函数

，则对函数f(x)描述正确的是 （ ）

A．奇函数，且在
上是减函数 B．偶函数，且在
上是减函数

C．奇函数，且在
上是增函数 D．偶函数，且在
上是增函数

7、一个定义在
上的偶函数,它在
上的图象如右图,

下列说法正确的是 （ ）

A.这个函数仅有一个单调增区间

B.这个函数有两个单调减区间

C.这个函数在其定义域内有最大值是7

D.这个函数在其定义域内有最小值是 -7

8、已知集合
,集合
，

集合
，则
的关系 （ ）

A．


B．


C．



D．

9、已知函数
，设
，则对F(x)描述正确的是（ ）A．奇函数，在
上单调递减

B．奇函数，在
上单调递增

C．偶函数，在
上递减，在
上递增

D．偶函数，在
上递增，在
上递减

二、填空题（5分×5=25分）

11、若
，则

12、已知：集合
，集合
，

则
=___________

13、函数
,且f(-2) =10,则f(2)=__________

14、若函数
为R上的减函数，则实数a的取值范围

为___________

15、已知函数
在区间
上既无最大值也无最小值，则a的取值范围为_________

三、解答题

16、（12分）已知集合
，

（1）m=3时，求

（2）若
，求m的值

17、（12分）设集合
，
，若

，求m的取值范围。

18、（12分）如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点的距离是
从点沿海岸正东
处有一个小镇.

(1)假设一个人驾驶的小船的平均速度为
步行的速度是
（单位：
）表示他从小岛到城镇的时间，（单位：
）表示此人将船停在海岸处距点的距离.请将表示为的函数，并写出定义域。

(2)如果将船停在距点P
处，那么从小岛到城镇要多长时间（精确到
）? （
）

19、（12分）已知集合
，集合
。

（1）若集合A和B恰好有一个为
，求实数a的取值范围

（2）若
，求实数a的取值范围

20、（13分）定义在
的f(x)，对
内任意x,y，都满足

f(xy)=f(x)+f(y),且f(3)=1

（1）求f(1)

（2）若x>1时，f(x)>0恒成立，证明：f(x)在
为单调递增函数

（3）在（2）的条件下，解不等式f(x)+f(x-8) ≤2

21、（14分）若函数
定义域为
，a为实数

（1）当a=1时，证明f(x)在
单调递减，在
单调递增

（2）若函数
在
上是减函数，求的取值范围

（3）讨论函数
在

上的值域

高一数学10月份月考参考答案

当B≠
时，
，或
，解得m≥4

综上所述，m≤2或m≥4．

18、

19、解：（1）若
，则Δ1＝4－4a<0， ∴a>1，

若
，则Δ2＝4－8a<0， ∴a>，

①若
②若

综合①②得：

则当a ≤ 1时，两方程至少一个有实根，

∴满足A∪B≠?的实数a的取值范围为a ≤ 1

20、（1）令x=y=1，得f(1)=0

(2)证明：任取
，且
，令

则

即f(x)在
为单调递增函数

（3）由题可知，f(9)=f(3)+ f(3)=2

则原不等式可转化为f(x×(x-8)) ≤f(9)

即
，得不等式解集为

21、（1）定义法证明

（2）任取
，且

则

即

①
时，由（2）可知，
在
上是减函数，所以

,即值域为

②
时