沈阳二中2013—2014学年度上学期10月

阶段验收高一（16届）数学试题

说明：1.测试时间：150分钟 总分：150分

2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上

第Ⅰ卷 （60分）

一、选择题，每小题5分，共60分

1．函数
的定义域为　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

A．
　　　　B．
　　　C．
　　　　D．

2．设集合A＝{xQ|
}，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

A．
B．
C．
D．

3．若
能构成映射，下列说法正确的有　　　　　　　　　　　　　（　　）

（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；

（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；

（3）B中的元素可以在A中无原像；

（4）像的集合就是集合B。

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．设全集
，若
，
，

，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

A．
B．

C．
D．

5．已知集合P＝｛x｜0≤x≤4｝，Q＝｛y｜0≤y≤2｝，下列从P到Q的各对应关系
不是映射的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

A．
　　　　　B．

C．
　　　　　D．

6、下列四组函数，表示同一函数的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

A．f (x)＝
, g(x)＝x 　　　B．f (x)＝x, g(x)＝

C．f (x)＝
, g(x)＝
　　　D．f (x)＝|x＋1|, g(x)＝

7．设函数
和
分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（　　）

A．
是偶函数　　　　　　　　　　B．
是奇函数

C．
是偶函数　　　　　　　　　　D．
是奇函数

8．已知函数
在
上是增函数，则
的取值范围是（　　）

A．
　　B．
　　C．
　　D．

9．已知函数
定义域是
，则
的定义域是（　　）

A.
B.
C.
D.

10.设定义在上的函数
满足
，若
，则
　( )

A．
　　 B．　　 C．
　　 D．

11．已知函数
在
上的最小值为
，则实数的取值范围为（　　）

A．
B．
C．
D．

12．函数
其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定
，
．给出下列四个判断：

①若P∩M=
，则
；　　②若P∩M≠
，则
；

③若P∪M=R，则
；　　 ④若P∪M≠R，则
.

其中正确判断有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

15.已知函数
分别由下表给出：

x

1

2

3



f(x)

1

3

1



x

1

2

3



g(x)

3

2

1





则
的值 ；满足
的的值 .

16.设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意
，都有
、
、
、
　∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集
也是数域.有下列命题：①整数集是数域；　　②若有理数集
，则数集M必为数域；③数域必为无限集；　　④存在无穷多个数域.

其中正确的命题的序号是　　　　.（把你认为正确的命题的序号填填上）

三、解答题，共6道题，满分70分

17．（本小题满分10分）

设集合
,

若
，求的值组成的集合C。

18．（本小题满分12分）

讨论函数f(x) =
在(0,1)上的单调性.

19．（本小题满分12分）

把函数
分区间表达，并列表、描点，作出函数图象，根据函数的图象写出函数的单调区间．(不用证明)

20．（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝ax2＋x－a，a∈R，解不等式　f(x)>1　(a∈R)．

21．（本小题满分12分）

某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是
该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是

，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

22．（本小题满分12分）

是定义在
上的增函数，且

（Ⅰ）求
的值.

（Ⅱ）若
，解不等式
.

沈阳二中2013—2014学年度上学期10月月考

高一（16届）数学试题答案

DBCBC　　DADAC　　AB

13．
　　　　14．
　　　　15．1　　2　　　　16．③④

17．解：

18.

19.解：（1）当
时，

20．解：

(2)f(x)>1，即ax2＋x－a>1，

(x－1)(ax＋a＋1)>0，

①当a＝0时，解集为{x|x>1}；

②当a>0时，(x－1)>0，

解集为{x|x>1或x<－1－}；

③当a＝－时，(x－1)2<0，解集为?；

④当－

⑤当a<－时，(x－1)<0，解集为{x|－1－

21．解：设日销售金额为y（元），则y=pQ．

当
，t=10时，
(元)；

当
，t=25时，
（元）．

由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.

22．解：①在等式中
，则f（1）=0.②在等式中令x=36，y=6

则
故原不等式为：

即f（x（x+3））

故不等式等价于：