一、选择题：本大题共10小题, 每小题５分, 共５0分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的。

１．已知A={1,3,5,7}，B={2,3,4,5},则集合A∪B的元素个数是 （ ）

A．8 B．7 C．6 D．5

２．下列函数是偶函数的是 （ ）

A.
B.
C.
D.

３．函数
的定义域是 （ ）

A．
B．
C．
D．

４．若函数
的图象是连续不断的，且
，
，
，则加上下列哪条件可确定
有唯一零点 （ ）

A.
B. 函数在定义域内为增函数

C.
D. 函数在定义域内为减函数

５．若
，则
，
，
之间的大小关系为 （ ）

A.
<
<
B.
<
<

C.
<
<
　 D.
<
<

6．函数
的零点所在区间为 （ ）

A．（0，7） B．（6，8）

C．（8，10） D．（9, +∞）

7．函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ）

A．b>0且a<0 B．b=2a<0 C．b=2a>0 D．a，b的符号不定

8．已知函数y=
, 则函数的最值情况为 （ ）

A.有最小值-1,无最大值； B. 无最小值,有最大值2 ；

C.有最小值2,无最大值 ； D. 无最小值,有最大值-1.

9．已知函数
在
上是减函数，在
上是增函数，若函数
在
上的最小值为10，则m的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

10．如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(
)与时间 (月)

的关系:
,有以下叙述:

① 这个指数函数的底数是2;

② 第5个月时,浮萍的面积就会超过

③ 浮萍从
蔓延到
需要经过1.5个月;

④ 浮萍每个月增加的面积都相等;

⑤ 若浮萍蔓延到
、
、
所经过的时间

分别为
、
、
，则
.

其中正确的是 ( )

A. ①② B.①②③④ C.②③④⑤ D. ①②⑤

二、填空题：本大题５小题 每小题５分, 共2５分。请将答案填写在答题卷中的横线上。

11． 已知幂函数y＝f（x）的图象过点（2，
），则f（9）＝_____________

12． 已知实数、
满足
，下列5个关系式：①
；②
；③
；④
；⑤
=0, 其中可能成立的关系有 .

13．
．

14． 已知
且
，则
＝ .

15．设A是整数集的一个非空子集，对于
,若
,
，那么
是A的一个孤立元，给定
.那么S含有3个元素的所有子集中，不含孤立元的集合个数为

三、解答题：本大题有6小题, 共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16．(本小题满分12分)全集U=R，若集合
，
，

（1）求
，
,
；

（2）若集合C=
，
，求的取值范围；

17．（本小题满分12分）函数

(1)判断
的奇偶性； （2）求
的值域； (3)求
的增区间。

18．（本小题满分12分）为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室用药薰消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与t时间（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t之间的函数关系式为
(a为常数)如下图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题.

（Ⅰ）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式.

（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始至少需要经过多少小时后，学生才可能回到教室.

19．（本小题满分12分）已知函数f（x）=
（＞0且≠1）是奇函数．

（1）求实数k的值．

（2）若f（1）＞0，试求不等式f（x
+2x）+f（x
）＞0的解集．

20．（本小题满分13分）记符号
．

（1）如图所示，试在图中把表示“集合
”的部分用阴影涂黑；

（2）若
，
，求
和
．

（3）试问等式
在什么条件下成立？（不需要说明理由）

21.（本题满分14分）设函数
对于
都有
，且
时，
，
.

（1）说明函数
是奇函数还是偶函数？

（2）探究
在[-3，3]上是否有最值？若有，请求出最值，若没有，说明理由；

（3）若
的定义域是[-2，2]，解不等式：

襄州一中 枣阳一中宜城一中 曾都一中 2013—2014学年上学期高一期中考试

数学参考答案

时间：120分钟 主命题学校：宜城一中

分值：150分 命题老师：杨光华 蒋文来 姜华红 陈志华

17、解：（1）函数
的定义域为
关于原点对称， …………1分

函数
为偶函数 …………………………………………4分

18解Ⅰ）当
时，设
，图象过点
，

从而

………………………………………………2分

又
的图象过点
，得

所以，当
时，
………………………………………………5分

故每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为

…………………………………………7分

（Ⅱ）由
得

……11分

故从药物释放开始至少需要经过0.6小时后，学生才可能回到教室.…………12分







20解

　　 …………………………4分　　　　　　　　　　　

（2）A=
………………6分，B=
………………………8分

所以
；………………9分
　　………………10分

（3）
………………………………………………13分

21.解：（1）设
，有
， …………………… 2分

取
，则有

是奇函数 …………………………4分

（2）设
，则
，由条件得

在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。 ………………6分

当x=-3时有最大值
；当x=3时有最小值
，由

，
，

当x=-3时有最大值6；当x=3时有最小值-6. ……………………9分