满分：150分 考试时间：120分钟

注意事项：

1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如果需改动，且橡皮擦干净，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设U=R，A={x|x>0},B={x|x>1},则A∩CUB=( )

A．{x|0≤x<1} B．{x|01}2.已知f(x-1)=x2+4x-5，则f(x+1)=( )

A.x2+6x B.x2+8x+7 C.x2+2x-3 D.x2+6x-10

3.已知P={a,b},M={t|t(P}，则P与M关系为 （ ） A．P(M B．P(M C．M(P D．P∈M

4.函数y=x2＋x (－1≤x≤3 )的值域是( )

A.[0,12] B.[-，12] C.[-，12] D.[，12]

5.对于函数f(x)=ax3+bx-+d (其中a,b,c∈R,d∈Z)，选取a,b,c,d的一组值计算f(m)和f(-m)，所得出的正确结果一定不可能是( )

A．3和7 B．2和6 C．5和11 D．-1和4

6.集合M={x|x=+,k∈Z},N={x|x=k+,k∈Z}，则 （ ）

A、M=N B、M(N C、N(M D、M∩N=(

7.已知偶函数f(x)在区间(-∞,0]单调减少，则满足f(2x-1)

A.（，） B.[，） C.（，） D.[，）

8.已知方程x3-x-1=0仅有一个正零点，则此零点所在的区间是( )

A．(3,4) B．(2,3) C．(1,2) D．(0,1)

9.已知函数f(x+1)的定义域为(-2,-1),则函数f(2x+1)的定义域为( )

A.(-,-1) B.(-1,-) C.(-5,-3) D.(-2,-)

10.设函数f(x)(x∈R)为奇函数，f(1)= ,f(x+2)=f(x)+f(2)则f(5)= ( )

A．0 B． C． D．-

11.已知a.b.c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则（　　）

A．a>0,4a+b=0 B．a<0,4a+b=0 C．a>0,2a+b=0 D．a<0,2a+b=0

12.设非空集合{x|a≤x≤b}满足：当x∈S时，有x2∈S,给出如下三个命题：①若a=1，则S={1}②若a=-，则≤b≤1；③若b=，则-≤a≤0。其中正确命题的个数是

A．0 B．1 C．2 D．3

第II卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13.已知函数f(x)= 的图象的对称中心是(3,-1),则实数a=________；

14.f(x)=+的值域为___________;

15.某学校高一第一学期结束后，对学生的兴趣爱好进行了一次调查，发现68％的学生喜欢物理，72％的学生喜欢化学．则该学校同时喜欢物理、化学两门学科的学生的比例至少是 ．

16.函数设a为实常数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=4x++9,若f(x)≥a+1对一切x≥0恒成立,则a的取值范围为________

三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分10分）

已知全集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|x2+x-12≤0},C={x|x2-4ax+3a2<0},若A∩（CRB）(C，试确定实数a的取值范围.；

18．（本小题满分14分）

(1)用函数单调性定义证明f(x)=x+在x (0,)上是减函数；

(2)求函数y=(2≤x<4)的值域.

19. (本小题满分12分)

已知二次函数f(x)=2kx2-2x-3k-2,x∈[-5,5].

⑴当k=1时,求函数f(x)的最大值和最小值；

⑵求实数k的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.

20.（本小题满分12分）

某渔场鱼群的最大养殖量为m吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量x要小于m，留出适当的空闲量，空闲量与最大养殖量的比值叫空闲率，已知鱼群的年增加量y(y吨）和实际养殖量x(吨）与空闲率的乘积成正比（设比例系数k>0)。

（1）写出y与x的函数关系式，并指出定义域；

（2）求鱼群年增长量的最大值；

（3）当鱼群年增长量达到最大值时，求k的取值范围；

21.（本小题满分12分）

(1)若f(x)=在[0,1]上单调递减,求a的范围.

(2)若使函数y=b-(a-2)x和y=都在(-1,+∞)上单调递增,求a的范围.

22.（本小题满分12分）

如果函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y)

（1）求f(1)的值。

（2）已知f(3)=1且f(a)>f(a-1)+2，求a的取值范围。

（3）证明：f()=f(x)-f(y)

葫芦岛一高中2013-2014学年第一学期第一次月考

高一数学

参考答案及评分标准

一.选择题

BBDBD CACBC, AD

二.填空题

18.(本小题满分12分)

由（1）知y=2(t++3)在(0,)上单调递减，同理可证y=2(t++3)在(,+∞)上单调递增

当x=时，f(x)的最小值为-；--------------------------(4分)

当x=-5时，f(x)的最大值为55. -------------------------(6分)

⑵要使f(x)在[-5,5]上是单调函数,只需≤-5或≥5即可. ----------(9分)

解得：-≤k<0或0

即k的取值范围是：[-,0)∪(0, ]------------------------(12分)

x2-ax+4≥0得：ax≤x2+4,x=0时显然成立；a≠0时可得：a≤x+ ∵(x+)min=5

（或由y=x2-ax+4在[0，1]上单调递减得：(x2-ax+4)min=12-a+4=5-a≥0得a≤5)

∴a的取值范围是[2，5] ………………………………………………………………………6分

(2)由函数y=b-(a-2)x(-1,+∞)单调递增得:a-2<0∴a<2………………………8分

又y===a-在(-1,+∞)上单调递增,∴a>0

综上：a的取值范围是（0，2）……………………………………………………12分

（3）由
知

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