一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合
,集合
,则
（　　）

A．
B．
C．
D．

2.
，
则
（ ）

A.
B.
C.
D.

3.已知集合
集合满足
则满足条件的集合有( )

A. 7个 B． 8个 C. 9个 D． 10个

4．函数
的定义域为(　　)

A.
B．

C.
D．

5．已知
，则f(3)为（ ）

A ． 2 B． 3 C． 4 D ． 5

6.判断下列各组中的两个函数图象相同的是（ ）

①
，
；②
，
；

③
,
； ④
,
；

⑤
,

A．①、② B．②、③ C．④ D．③、⑤

7．已知函数

，则函数（ ）

A．是奇函数，且在
上是减函数 B．是偶函数，且在
上是减函数

C．是奇函数，且在
上是增函数 D．是偶函数，且在
上是增函数

8.设偶函数
的定义域为R，当
时，
是增函数，则
的大小关系是（ ）

A.
＞
＞
B.
＞
＞

C.
＜
＜
D.
＜
＜

9.
，从A到B建立映射，使
则满足条件的映射个数是（ ）

A. B.
C.
D .

10. 已知定义在R上的增函数f(x)，满足f(－x)＋f(x)＝0，x1，x2，x3∈R，且x1＋x2>0，

x2＋x3>0，x3＋x1>0，则f(x1)＋f(x2)＋f(x3)的值 (　　 )

A.一定大于0 B．一定小于0 C.等于0 D．正负都有可能

二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上．

11. 设集合A＝{x∈Q |x>－1}，则 A.（用适当的符号填空）

12.已知
是一次函数，满足
,则
________.

13. 设f(x)＝ax5＋bx3＋cx＋7(其中a，b，c为常数，x∈R)，若f(－2013)＝－17，则f(2013)＝________．

14. 函数
为奇函数，则
的增区间为　　　　　　　　．

15. 设
是的两个非空子集,如果存在一个从
到的函数
满足;

(i)
；(ii)对任意
,当
时,恒有
.那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下3对集合:

①
;

②
;

③ A＝{x|x<0}，B＝{x|x>0}

其中,“保序同构”的集合对的序号是____________(写出所有“保序同构”的集合对的序号)

三．解答题：本题6小题，共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

16.（本小题满分12分）设集合
.

求：（1）
，
；

（2）若集合=
，满足
，求实数的取值范围.

17. （本小题满分12分）已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值．

(1)9∈A∩B； (2){9}＝A∩B.

18．（本小题满分12分）已知函数
是定义在R上的偶函数，且当≤0时，

． (1)现已画出函数
在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数
的图像，并根据图像写出函数
的增区间； (2)写出函数
的解析式和值域.

19.（本小题满分12分）已知函数f(x)的定义域为(－2,2)，函数g(x)＝f (x－1)+ f(3－2x) .

(1) 求函数g(x)的定义域；

(2) 若f(x) 是奇函数，并且在定义域上单调递减，求不等式g(x) ≤0的解集.

20.（本小题满分13分）在经济学中，函数
的边际函数为
，定义为

，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为
（单位元），其成本函数为
（单位元），利润的等于收入与成本之差.①求出利润函数
及其边际利润函数
；②求出的利润函数
及其边际利润函数
是否具有相同的最大值；③你认为本题中边际利润函数
最大值的实际意义.

21. （本题满分14分）已知函数

（Ⅰ）判断函数
的单调性并用函数单调性定义加以证明；

（Ⅱ）若
在
上的值域是
，求的值；

（Ⅲ）当
，若
在
上的值域是

，求实数的取值范围.

成都七中实验学校高2013级数学月考试题（13年10月）

高一数学答案

三．解答题：

16.（1）
，
，
，

（2）

18．(1)函数图像如右图所示：

的递增区间是
，
.

（2）解析式为：
，值域为：
.

19. 解：（1）（，)； (2) （，2) .

，故当
62或63时，
74120（元）。

因为

为减函数，当
时有最大值2440。故不具有相等的最大值.

边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大.

21. 解：（1）证明:设
，则
，

,

在
上是单调递增的.

（2）
在
上单调递增，

，易得
.