绝密★启用前

考试范围：xxx；考试时
间：100分钟；命题人：xxx

题号

一

二

三

四[来源:学.科.网]

五

总分



得分















注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请修改第I卷的文字说明

评卷人

得分











一、单项选择





1. 已知P（x,
y)是直线
上一动点，PA，PB是圆C：
的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则
的值为（ ）

A.3 B.

C.
D.2

2. $selection$

3. 若直
线
与直线
垂直，则
的值是（　　）

A．
或
B．
或
C．
或
D．
或1

4. 已知点
,直线
将△
分割为面积相等的两部分,则
的取值范围是（　　）

A．
B．
( C)
D．

5. 坐标系中的正三角形
，若
所在直线斜率是零，则
所在直线斜率之和为

Ａ．
Ｂ．0 Ｃ．
Ｄ．

6. 过点
且在
轴上的截距和在
轴上的截距相等的直线方程为( )

A．
B．

C．
或

D．
或

7. 若曲线
在点（0,
处的切线方程是
，则

A．
B.
C.
D.

8. 已知直线l1: y=xsinα和直线l2: y=2x+c，则直线l1与l2 （ ）

A.通过平移可以重合 B.不可能垂直

C.可能与x轴围
成等腰直角三角形 D.通过绕l1上某一点旋转可以重合

9. 若直线
被圆

截得的弦长为4，则
的最小值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

10. 过点P(2,3)做圆C：(x－1)
＋ (y－1)
=0的切线,设T为切点,则切线长
=( )[来源:Z.xx.k.Com]

A.
B.5 C.1 D.2

11. 过点
且平行于直线
的直线方程为（ ）

A．
B．

C．
　D
．

12. 已知点
，
，若直线
：
与线段AB没有交点，则
的取值范围是（　　）

A
．
B．
C．
或
D．

第II卷（非选择题）

请修改第II卷的文字说明

评卷人

得分











二、填空题





13. 若直线3x＋y＋a＝0过圆
＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为

14. 已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线
和
上，且
线段的中点为P
，则线段AB的长为____________.

15. 直线
与圆
交于
、
两点，且
、
关于直线
对称，则弦
的长为

16. 若直线
被圆
截得弦长为
，则实数
的值为

评卷人

得分











三、解答题





18. 经过点
且与直线
相切的动圆的圆心轨迹为
．点
、
在轨迹
上，且关于
轴对称，过线段
（两端点除外）上的任意一点作直线
，使直线
与轨迹
在点
处的切线平行，设直线
与轨迹
交于点
、
．

（1）求轨迹
的方程；

（2）证明：
；

（3）若点
到直线
的距离等于
，且△
的面积为20，求直线
的方程。

19. 点
是圆
上的动点，
为原点，求
中点

的轨迹参数方程。

20. 在平面直角坐标系
中,动点
到定点
的距离比它到
轴的距离大
,设动点
的轨迹是曲线
.

(1)求曲线
的轨迹方程;[来源:学科网]

(2) 设直线
:
与曲线
相交于
、
两点,已知圆
经过原点
和
两点,求圆

的方程,并判断点
关于直线
的对称点
是否在圆
上.

21. 已知两条直线
和
；试确定
的值，分别使

(1）
与
相交于点P（
，
）；

(2）
且
在y轴上的截距为-1。

22. 求满足下列条件的圆x2＋y2＝4的切线方程：

(1)经过点P(
，1)；(2)经过点Q(3,0)；(3)斜率为－1.

参考答案

一、单项选择

2.
【答案】D

【解析】

3.【答案】B

【解析】

4.【答案】B

【解析】依题意
有:
,当直线过点
时,要将
分割为面积相等的两部分,直线必须过点
,此时有
且
,当
时,直线
平行于直线AC,要将
分割为面积相等的两部分,可求得
.

5.【答案】B

【解析】

6.【答案】D

【解析】

7.【答案】A

【解析】

8.【答案】D

【解析】

9.【答案】D

【解析】

10.【答案】D

【解析】

11.【答案】C

【解析】

直
线
化为
，其斜率为
。因为所求直线跟直线
平行，所以所求直线的斜率也为
，由直线的点斜式方程：
得，
，即
。

12.【答案】C

【解析】

二、填空题

13.【答案】1

【解析】

14.【答案】10

【解析】直线
的斜率为2，
的斜率为

。因为两直线垂直，所以
，所以
。所以直线方程
，中点
。则
，在直角三角形中斜边的长度
，所以线段AB的长为10

15.【答案】4

【解析】

16.【答案】

【解析】

三、解答题

17.【答案】设所求直线l的方程为：

y=k(x+1)+2

由

交点M的横坐标xM=
.

由

交点N的横坐标xN=

∵P为MN的中点，

∴
.

所求直线l的方程为x+2y-3=0.

【解析】

18.【答案】（1）方法1：设动圆圆心为
，依题意得，
．

整理，得
．所以轨迹
的方程为

方法2：设动圆圆心为
，依题意得点
到定点
的距离和点
到定直线
的距离相等，

根据
抛物
线的定义可知，动点
的轨迹是抛物线．

且其中定点
为焦点，定直线
为准线．

所以动圆圆心
的轨迹
的方程为
．

（2）由（1）得
，即
，则
．

设点
，由导数的几何意义知，直线
的斜率为
．

由题意
知点
．设点
，
，

则
，

即
．

因为
，
．

由于
，即
．

所
以
．

（3）方法1：由点
到
的距离等于
，可知

．

不妨设点
在
上方（如图），即
，直线
的方程为：
．

由

解得点
的坐标为
． [来源:学|科|网]

所以
．

由（2）知

，同理可得
．

所以△
的面积
，

解得
．

当
时，点
的坐标为
，
，

直线
的方程为
，即
．

当
时，点
的坐标为
，
，[来源:学科网]

直线
的方程为
，即
． [来源:学_科_网]

方法2：由点
到
的距离等于
，可知

．

由（2）知

，所以

，即
．

由（2）知
，
．[来源:学.科.网]

所以
．

即
． ①

由（2）知
． ②

不妨设点
在
上方（如图），即
，由①、②解得

因为
，

同理
．

以下同方法1．

【解析】

19.【答案】 解：∵圆
的参数方程为
，

∴
的坐标为
，

设

的坐标为
，又
坐标为
，

由中点公式得
，即
的轨迹参数方程。

【解析】

即
,
[来源:学科网ZXXK]

设过原点与点
、
的圆
的方程为
,

则
,解得

∴圆
的方程为
即

由上可知,过点
且与直线
垂直的直线
方程为:

解方程组
,得

即线段
中点坐标为

从而易得点
关于直线
的对称点
的坐标为

把代入
代入:
[来源:Z_xx_k.Com]

∴点
不在圆
上.

21.【答案】（1）∵
与
交于点P（m，- 1），∴
，解得：
；

(2）当且仅当
时、即
时
，
，
又
，∴
。

【解析】

22.【答案】(1)∵(
)2＋12＝4，∴点P(
，
1)在圆上，故所求切线方程为
x＋y＝4.

(2)∵32＋02>4，∴点Q在圆外．设切线方程为y＝k(x－3)，即kx－y－3k＝0.[来源:学
科网ZXXK]

∵直线与圆相切，∴圆心到直线的距离等于半径，∴
＝2，k＝±

，∴所求切线方程为y＝±

(x－3)，
即2x±
y－6＝0.

(3)设圆的切线方程为y＝－x＋b，代入圆的方程，整理得2x2－2by＋b2－4＝0，∵直线与圆相
切，

∴Δ＝(－2b)2－4×2(b2－4)＝0.解得b＝±2
.∴所求切线方程为x＋y±2
＝0

【解析】

、