第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题只有一项是正确的）

1、
表示自然数集，集合

,则
( )

A．
B．
C．
D．

2、在区间
上不是增函数的是（ ）

A．
B．
C．
D．

3、下列不等式正确的是（ ）

A．
B．

C．
D．

4、已知两条直线
和
互相垂直，则等于( )

A．
B．
C． D．

5、函数
的定义域是 ( )

A．
B．
C．
D．

6、圆
和
的位置关系为（ ）

A． 外切 B．内切 C．外离 D．内含

7、已知两条不同的直线
，两个不同的平面
，则下列命题中正确的是( )

A．若
则
B．若
则

C．若
则
D．若
则

8、下列判断正确的是（ ）

A．棱柱中只能有两个面可以互相平行 B．底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱

C．底面是正六边形的棱台是正六棱台 D．底面是正方形的四棱锥是正四棱锥

9、若直线
和圆
相切与点
，则
的值为（ ）

A．
B．
C． D．

10、侧棱长为的正三棱锥
的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

11、已知函数
，在区间
内存在
使
，则的取值范围是( )

A．
B．

C．
D．

12、定义在R上的函数
满足：
的图像关于轴对称，并且对任意的

有
，则当
时，有( )

A．
B．
C．
D．

二 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

13. 已知A（1，1）B（-4，5）C（x,13）三点共线，x=_____

14. 点（2，3，4）关于x轴的对称点的坐标为_____

15. 已知二次函数

，若
在区间[
]上不单调，则的取值范围是

16. 若
，
是圆
上两点，且∠AOB=
，则
=

三 解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

17.（10分）

已知集合
，
，且
，求

18.（10分）求函数
的最小正周期和最小值；并写出该函数在
上的单调递增区间.

19.（10分）

如图，在四棱锥
中，底面
是边长为的正方形，

，且
点满足
.

（1）证明：
平面
.

（2）在线段
上是否存在点，使得
平面
？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由 .

20、（10分）

设
，其中为常数

（1）
为奇函数，试确定的值

（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围

21、(10分)

已知函数
是上的奇函数，且

（1）求
的值

（2）若
，
，求
的值

（3）若关于的不等式
在
上恒成立，求
的取值范围

22.（10分）已知
，

（I）若
，且
∥（
），求x的值；

（II）若
,求实数
的取值范围.

参考答案

1—5BCAAD 6—10ACBCD 11—12BA

13 、-14 14 、
15 、
16 、-2

17.

22. 解：（I）
，

∵
∥(
)，

，

（II）
，