说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间100分钟.答案写在答题卷(卡)上，交卷时只交答题卷(卡).

第Ⅰ卷(选择题)

一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)

1．右图是由哪个平面图形旋转得到的( )

2．直线
的倾斜角为( )

A.　30°　　 B.　 60°　　 C. 120°　　　 D. 150°

3. 函数f(x)=log2x+2x-1的零点所在的区间是( )

A. (
，
) B. (
，
) C. (
，1) D. (1，2)

4．设A（3,3,1），B（1,0,5），C（0,1,0），M是AB的中点，则
( )

A．
B．
C．
D．

5．下列关系中正确的是( )

A．（
）
<（
）
<（
）
B．（
）
<（
）
<（
）

C．（
）
<（
）
<（
）
D．（
）
<（
）
<（
）

6. 已知m，n是不重合的直线，
是不重合的平面，给出下列命题：

①若
；

②若
；

③如果
是异面直线，则
相交；

④若

其中正确命题的个数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

7．已知球面上的四点P、A、B、C，PA、PB、PC的长分别为3、4、5，且这三条线段两两垂直，则这个球的表面积为（ ）

A．20
π B．25
π C．50π D．200π

8. 函数
的值域是( )

A. R B.
C.
D.

9. 中心角为135°，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A∶B等于( )

A．11∶8 B．3∶8 C．8∶3 D．13∶8

10. 若直线l与直线y=1和x-y-7=0分别交于A、B两点，且AB的中点为P(1,-1)，则直线l的斜率等于( )

A．
B．-
C．
D．-

11. 棱台上、下底面面积比为1∶9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( )

A．1∶7 B．2∶7 C． 7∶19 D．5∶ 16

12．已知两定点A(-3，5)，B(2，15)，动点P在直线3x-4y＋4＝0上，则
＋
的最小值为( )

A．5
B．
C．15
D．5＋10

第Ⅱ卷(非选择题)

二、选择题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)

13. 直线l1: x+ay+6=0与l2: (a-2)x+3y+2a=0平行，则的值为 .

14. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .

15. 如图，在棱长为2的正方体
中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是
、AD的中点，那么异面直线OE和
所成的角的正弦值等于 .

16. 已知f(x)=(x+1)∣x-1∣，若关于x的方程f(x)=x+m有三个不同的实数解，则实数m的取值范围是 .

三、解答题(本大题共4小题，共40分)

17． (8分)如图, 三棱柱ABC-A1B1C1中, 侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, A1C1的中点.

(1) 证明EF//平面A1CD;

(2) 证明平面A1CD⊥平面A1ABB1.

18．(8分)一工厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100时，每多订购1个，订购的全部零件的单价就降低0.02元，但最低出厂单价不低于51元.

（1）一次订购量为多少个时，零件的实际出厂价恰为51元；

（2）设一次订购量为x个时，该工厂的利润为y元，写出y=f(x).

19． (12分)△ABC中，A(0，1)，AB边上的高CD所在直线的方程为x＋2y－4＝0，AC边上的中线BE所在直线的方程为2x＋y－3＝0.

(1) 求直线AB的方程；

(2) 求直线BC的方程；

(3) 求△BDE的面积．

20. (12分)如图，四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=
，AB=AC，CE与平面ABE所成的角为45°.

(1)证明：AD⊥CE；

(2)求二面角A-CE-B 的正切值.

参考答案

三、解答题(本大题共4小题，共40分)

19．(12分)

20. (12分)

证明：(1)如图，取BC的中点H,连接HD交CE于点P，

连接 AH、AP.

∵AB=AC,

∴AH(BC

又∵平面ABC⊥平面BCDE，

∴AH(平面BCDE，　　

∴AH(CE，

又∵
,

∴Rt△HCD∽Rt△CDE

∴∠CDH=∠CED,

∴HD(CE

∴CE⊥平面AHD

∴AD⊥CE. ……………………6分