一、选择题（每一个小题5分，共计60分）

1、下列四个关系式中，正确的是（ ）。

A.
B.
C.
D.

2. 已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于 （ ）

A. {x|x∈R} B.

C. {(0,0),(1,1)} D. {y|y≥0}

3. 下列图象中不能作为函数图象的是 （ ）

4. 下列各式错误的是　（ ）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．
(x=4 B．

C．
D．

5. 已知函数
，则
（ ）

A.4 B.
C.

D.

6．若函数
的图象过两点
和
，则( )

A．
B．
C．
D．

7. 已知集合P＝｛x，y，z｝，Q＝｛1，2｝， 映射
中满足
的映射[来源:学|科|网]

的个数共有 （ ）

A．2 B．4 C．5
D．6

8. 若函数
在
上是减函数，则实数
的取值范围是 ( )

A.
B.
C.
D.

9. 下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的为 （
　）

A．
B．
C．
D．

10. 若
函数
的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下:















那么方程
的一个近似根（精确到
）为 （ ）

A、

B、
C、

D、

11. 二次函数y=ax2+bx与指数函数y=(
)x的图象只可能是 ( )

12、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，

那么函数解析式为
，值域为{1，7}的“孪生函数”共有 （ ）

A．10个 B．9
个 C．8个 D．4个

二、填空题：本大题4小题, 每小题4分, 共16分。请将答案填写在答题卷中的横线上。

13．计算
的值为________________.

14．已知幂函数y＝f（x）的图象过点（8，4），则f（x）＝___________

15若函数
在
上的最大值比最小值大
，则
＝_________

16．阅读下列一段材料，然后解答问题:对于任意实数
，符号
表示 “不超过
的最大

整数”，在数轴
上，当
是整数，
就是

,当
不是整数时，
是点
左侧的第一个

整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数.如

,
,

则
的值为

三、解答题 ：本大题共6小题，满分74分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（满分12分）已知
，
，若

求
的取值范围。

[来源:学#科#网Z#X#X#K]

[来源:学,科,网Z,X,X,K]

18. （满分12分）已知函数
；

（1）若函数
只有一个零点，求
的值；

(2) 当
=1时，若
的定义域为
,求函数
的单调区间与最值；

19.（满分12分）已知函数
是奇函数，且
.

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）判断函数f(x)在
上的单调性，并加以
证明.

20．（本题满分12分）已知函数

（1）若函数
的图象恒过定点
P，求点P的坐标；

（2）若
，求a的值.

21．（本小题满分12分）为了预防甲型流感，某学校对教室用药薰消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y
（毫克）与t时间（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t之间的函数关系式为
(a为常数)如下图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题.

（Ⅰ）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的
函数关系式.

（Ⅱ）据测定，当空气中
每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从
药物释放开始至少需要经过多少小时后，学生才可能回到教室.

22. 已知函数

（1）当
时，求该函数的定义域和
值域；

（2）若函数
的定义域为R，求实数
的取值范围；

（3）如果
在区间[0,1]上恒成立，求实数
的取值范围。

DDBCB ABADC AA

0

14.

15.

16. -1

所以，
或
. …

（Ⅱ）由
得

故从药物释放开始至少需要经过0.6小时后，学生才可能回到教室.

22. （2）
(3)