一、选择题

1．如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是(　　)

A．①是棱台　　　　　　 B．②是圆台

C．③是棱锥 D．④不是棱柱

2．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的(　　)

A.倍　　　　　　　 B．2倍

C.倍 D.倍

3．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是(　　)

4．已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(　　)

A．长方体 B．圆柱

C．四棱锥 D．四棱台

5．正方体的体积是64，则其表面积是(　　)

A．64 B．16

C．96 D．无法确定

6．圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的，则圆锥的体积(　　)

A．缩小到原来的一半 B．扩大到原来的2倍

C．不变 D．缩小到原来的

7．三个球的半径之比为1:2:3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的(　　)

A．1倍 B．2倍

C.倍 D.倍

8．有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该几何体的表面积为(　　)

A．12πcm2 B．15πcm2

C．24πcm2 D．36πcm2

9．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为(　　)

A．7　　　　 B．6　

C．5　　　　 D．3

10．如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为(　　)

A.，1 B.，1

C.， D.，

11．某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形．则该几何体的体积为(　　)

A．24　　　 B．80　　　

C．64　　　 D．240

12．如果用
表示1个立方体，用
表示两个立方体叠加，用
表示3个立方体叠加，那么图中由7个立方体摆成的几何体，从正前方观察，可画出平面图形是(　　)

二、填空题

13．圆台的底半径为1和2，母线长为3，则此圆台的体积为________．

14．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为___________________ __________________________________________________．

15．圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的表面积为________．

16．一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中主视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是________．

三、解答题

17．画出如图所示几何体的三视图．

18．圆柱的高是8cm，表面积是130πcm2，求它的底面圆半径和体积．

19．如下图所示是一个空间几何体的三视图，试用斜二测画法画出它的直观图(尺寸不限)．

20．如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，高为m，制造这个塔顶需要多少铁板？

21．如下图，在底面半径为2、母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积．

22．如图所示(单位：cm)，四边形ABCD是直角梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积．

答案

1　C 2　C 3　D 4　A 5　C 6　A 7 C 8　C 9　A 10　C 11　B 12　B

13　π

14　36

15　24π2＋8π或24π2＋18π

16　2(1＋)π＋4

17

18 V＝πr2h＝π×52×8＝200π(cm3)．

19

20制造这个塔顶需要8m2铁板．

21 S表面积＝2S底＋S侧＝2πr2＋2πrh′＝2π＋2π×＝2(1＋)π.

22 V圆台－V半球＝52π－＝(cm3)．