一、选择题（每小题5分，共60分）

1．化简
的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

2．函数
的最小正周期是（ ）

A．
B．
C．
D．

3．
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

4．函数
是上的偶函数，则的值是（ ）

A．
B．
C.
D.

5．已知
，并且是第二象限的角，那么
的值等于（ ）

A.
B.
C.
D.

6．设角属于第二象限，且
，则
角属于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．已知
，
，那么
的值是（ ）．

A．
B．
C．
D．

8．已知
，
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

9．
的值（ ）

A.小于
B.大于
C.等于
D.不存在

10．已知函数
的图象关于直线
对称，则可能是（ ）

A.
B.

C.
D.

11．函数
的最小值为（ ）

A． B．
C． D．

12．将函数
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），

再将所得的图象向左平移
个单位，得到的图象对应的僻析式是（ ）

A．
B．
C.
D.

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．与
终边相同的最小正角是_______________。

14．函数
的单调递增区间是___________________________.

15．求值：
_____________。

16．给出下列命题：①存在实数，使
；

②若
是第一象限角，且
，则
；

③函数
是偶函数；

④函数
的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象．

其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上）

三、解答题（共70分）

17．（本小题满分10分）

已知
，求
的值。

18．（本小题满分12分）

一个扇形
的周长为
，求扇形的半径，圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？

19．（本小题满分12分）

求证：　　　＝sin α＋cos α.

20．（本小题满分12分）

化简：

22．（本小题满分12分）

已知函数

(1)写出函数的单调递减区间；

(2)设
，
的最小值是
，最大值是
，求实数
的值．