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试卷资源详情
资源名称 四川省雅安中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题
文件大小 240KB
所属分类 高一数学试卷
授权方式 共享资源
级别评定
资源类型 试卷
更新时间 2015-1-15 16:55:28
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资源登录 ljez
资源审核 nyq
文件类型 WinZIP 档案文件(*.zip)
运行环境 Windows9X/ME/NT/2000/XP
下载统计 本日下载:0 本周:13 本月:16 总计:32
简介:

(命题人 范玫 审题人 郑万勇)

本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。考试结束后,将答题卷和机读卡一并收回。

第I卷(选择题,50分)

选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

下列对应法则f中,构成从集合A到集合B的函数是 ( )









2、已知a=log20.3,b=20.3,c=0.30.2,则a,b,c三者的大小关系是 (   )

 

A.

a>b>c

B.

b>a>c

C.

b>c>a

D.

c>b>a





3、已知函数f(x)=3ax﹣1﹣2a在区间(﹣1,1)上存在零点,则 (   )

 



A. a<1或a>



B. a>



C. a<﹣或a>1



D. a<﹣



4、如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝) 的散点图:那么“红豆生南国,春来发几枝。”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型模拟最好? ( )

A、指数函数:

B、对数函数:

C、幂函数:

D、二次函数:

5.函数y=lg的大致图象为( )



6.已知函数在区间[2,+)上是增函数,则的取值范围是( )

A.( B.( C.( D.(

7、若时,不等式恒成立,则实数m的取值范围是( )

   

8.已知,若是的最小值,则的取值范围为( )

(A)[-1,2] (B)[-1,0] (C)[1,2] (D) 

9、函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则f(f(5))= (   )

A.-5 B.- C. D.5

10.已知函数f(x)=若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则 abc 的取值范围是(   )

A.(1,10) B.(10,12)

C.(5,6) D.(20,24)

第II卷(非选择题,100分)

二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上.

11、幂函数的图像过原点,则实数m的值等于_________.

12、用“二分法”求方程,在区间内的实根,取区间中点为,那么下一个有根的区间是_________.

13. 若,则__________.

14、已知函数,最大值为___________.

15.已知函数,若关于的方程有五个不等实根,则 .

三.解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.

16、计算下列各式:

(1) 

(2) 

17.已知集合A={x|3≤3x≤27},B={x|log2x>1}.

(1)分别求A∩B,(?RA)∪(?RB);

(2)已知集合C={x|a<x<a2+1},若C?A,求满足条件的实数a的取值范围.

18..(本小题13分)设函数是R上的奇函数,且.

(1)确定函数的解析式;

(2)求函数的值域;

19、A、B两城相距100km,在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全,核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数若A城供电量为20亿度每月,B城为10亿度每月.

(I) 把月供电总费用y表示成x的函数,并求定义域;

(II)核电站建在距A城多远,才能使供电费用最小.

20. 设函数

⑴求的定义域。

⑵判断函数的单调性并证明。

⑶解关于的不等式

21、(14分)已知函数()是偶函数.

(1)求k的值;

(2)若函数的图象与直线没有交点,求b的取值范围;

(3)设,若函数的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.

雅安中学高2014-2015学年高一年级上期期中考试

数 学 试 题参考答案

(1)原式=

=

=

=

(2)原式=

=

=

17、(12分)

解:(1)A={x|3≤3x≤27}={x|1≤x≤3}

B={x|log2x>1}={x|x>2}

A∩B={x|2<x≤3}

(CRA)∪(CRB)={x|x<1或x>3}∪{x|x≤2}={x|x≤2或x>3}

(2)∵C?A,∴若C=?,则a≥a2+1,解得a∈?;

若C≠?,则,解得1;

∴实数a的取值范围为.

18、(12分)

解:(1)为R上的奇函数,则有



联立解得:

经检验,只有满足题意.



(2) 







19、(12分)

解:(Ⅰ)A城供电费用为y1=0.25×20x2,B城供电费用y2=0.25×10(100﹣x)2; 所以总费用为:y=y1+y2=7.5x2﹣500x+25000(其中10≤x≤90);

∵核电站距A城xkm,则距B城(100﹣x)km,∴x≥10,且100﹣x≥10,解得10≤x≤90; 所以x的取值范围是{x|10≤x≤90}.

(Ⅱ)因为函数y=7.5x2﹣500x+25000(其中10≤x≤90),当x=﹣=时,此函数取得最小值;

所以,核电站建在距A城 km处,能使A、B两城月供电总费用最小.

20、(13分)

解:(1)   

的定义域为

(2) 在定义域内为减函数.

证明:任取,则









,



,

,



所以在定义域内为减函数.

(3) 



因为在定义域内为减函数,则:





21、(14分)

解(1)因为为偶函数,

所以,

即 对于恒成立.

于是恒成立,

而x不恒为零,所以.

(2)由题意知方程即方程无解.

令,则函数的图象与直线无交点.

因为

任取、R,且,则,从而.

于是,即,

所以在上是单调减函数.

因为,所以.

所以b的取值范围是

(3)由题意知方程有且只有一个实数根.

令,则关于t的方程(记为(*))有且只有一个正根.

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