一、选择题（每小题5分，共60分）

1、线段
在平面内，则直线
与平面的位置关系是

A、
B、
C、由线段
的长短而定 D、以上都不对

2、下列说法正确的是

A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形

C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面
有不同在一条直线上的三个交点

3、垂直于同一条直线的两条直线一定

A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能

4、在正方体
中，下列几种说法正确的是

A、
B、
C、
与
成
角 D、
与
成
角

5、若直线l∥平面，直线
，则
与的位置关系是

A、l∥a B、
与异面 C、
与相交 D、
与没有公共点

6、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有

A、1 B、2 C、3 D、4

7、在空间四边形
各边
上分别取
四点，如果与
能相交于点，那么

A、点不在直线
上 B、点必在直线BD上

C、点必在平面
内 D、点必在平面
外

8、方程
根的个数为（ ）

A、0 B、1 C、2 D、3

9.已知
是偶函数，
，当
时，
为增函数，若
，且
，则 （ ）

10、给右图的容器甲注水，下面图像中哪一个图像可以大致刻画容器中水的高度与时间的

函数关系：（ ）

11、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

12、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1 和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为

A、
B、
C、
D、

二、填空题（每小题5分，共30分）

13、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是
_____

(填”大于、小于或等于”).

14、正方体
中，平面
和平面
的位置关系为

15、已知
垂直平行四边形
所在平面，若
，平行则四边形
一定是 .

16、如图，在直四棱柱A1B1C1 D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时，有A1 B⊥B1 D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.

17，如图是对数函数y=logax的图象，已知a取值
,4/3,3/5,1/10,则

相应于①, ②, ③, ④的a值依次是

18.已知f(x) 是奇函数，且当x((0, 1)时，f(x)=ln(1/(1+x)),那么当x(((1,0)时，f(x)= --------

第Ⅱ卷

三、解答题(共分,要求写出主要的证明、解答过程)

19、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长. (12分)

20、已知
中
,
面
,
,求证：
面
．(12分)

21、一块边长为10
的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器试建立容器的容积
与的函数关系式,并求出函数的定义域. (15分)

22、已知正方体
，
是底
对角线的交点.

求证：(１) C1O∥面
；(2)
面
． (15分)

高一数学必修2立体几何测试题参考答案

20、证明：

又
面

5分

面

9分

又

面
12分

21、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为
.

在Rt△EOF中,

, 5分

所以
, 9分

于是
12分

依题意函数的定义域为
15分

22、证明：（1）连结
，设

连结
，
是正方体
是平行四边形

∴A1C1∥AC且

又
分别是
的中点，∴O1C1∥AO且

是平行四边形 3分

面
，
面

∴C1O∥面
7分

（2）
面

9分

又
，

同理可证
， 12分

又

面
15分