一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．下列图象中表示函数图象的是（ ）

A B C D

2．已知集合
，则下列式子表示正确的有（ ）

①
②
③
④

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3.若为第三象限角,则
的值为（　　）

A．-3 B．-1 C．1 D． 3

4．设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）（ ）

A、 1 B、4 C、 D、1或4

5．如图的曲线是幂函数
在第一象限内的图象。已知

分别取
，
四个值，与曲线
、
、
、
相应的

依次为 （ ）

A．
B．

C．
D．

6. 设函数

的图象关于直线
对称，它的周期是，

则( )

A.
的图象过点

B.
的图象的一个对称中心是

C.
在
上是减函数

D. 将
的图象向右平移
个单位长度得到函数
的图象

7．已知
为偶函数，在
上为增函数，若
,则x的取值范围为（ ）

A．
B．
C.
D．

8．下列函数中，图象的一部分如图的是（ ）

A．
B．

C．
D．

9．要得到函数y=3sin2x的图象，可将函数y=3cos(2x-
的图象

( )

A.沿x轴向左平移
B.沿x轴向右平移
C.沿x轴向左平移
D.沿x轴向右平移

10、已知函数
|
|的定义域为R，且函数有八个单调区间，则实数m的取值范围为（ ）

A.
B.
或

C.
D.
或

二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

11. 已知角终边上一点
，则
的值为_________.

12、已知
，函数
的图象恒过定点， 若在幂函数
的图象上，则
__________；

13、根据下表，用二分法求函数
在区间
上的零点的近似值（精确度
）

是 ．

















14．二次函数
满足
且
．则函数
的零点

是 ；

15. 给出下列命题：①y=
是奇函数； ②若
是第一象限角，且
，则
； ③函数
在R上有3个零点； ④函数
的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象．其中正确命题的序号是____________．

三、解答题：（本大题共6小题，满分75分，写出必要的文字说明和演算步骤）

16.已知函数

的值域。

17. 已知函数
的定义域为A，函数
的值域为B.

（1）求∩；

（2）若
，求的取值范围

18．已知
。（1）求
的单调增区间；（2）求
图象的对称轴的方程和对称中心的坐标；（3）在给出的直角坐标系中，请画出
在区间[
]上的图象。

19．已知函数

(0＜φ＜π，ω＞0)为偶函数, 且函数
图象的两相邻对称轴间的距离为
.

(1)当
时, 求
的取值范围；

(2)将函数
的图象向右平移
个单位后, 再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍, 纵坐标不变, 得到函数
的图象, 求y=

的单调递减区间.

20、如图，有一块矩形草地，要在这块草地上开辟一个内接四边形建体育设施（图中阴影部分），使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝a（a>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝x，阴影部分面积为y.

（1）求y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；

（2）当x为何值时，阴影部分面积最大？最大值是多少？

21．（14分）已知函数

(1)若使函数
在
上为减函数，求的取值范围；

(2)当=
时,求
的值域；

(3)若关于的方程
在
上仅有一解,求实数的取值范围