时间：120分钟 总分: 160分 命题人：戴楠

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题纸相应位置上。

1.
__ ______

2.
________

3.幂函数f(x)=
图像过
,则f(2)=________

4.若用列举法表示集合
，则A=________

5.设
，则
=________

6.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，且f(x)在
上有一个零点，那么
的零点个数是________

7.函数f(x)=
的值域是_________

8.函数y=
的定义域是_________

9.已知函数
，那么f(f(3))=________

10.若函数f(x)=
是偶函数，则m=________

11.若函数
在
是单调减函数，在
是单调增函数，则实数=_______

满足
的实数x的取值范围是________

13.若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)=1,f(2)=2,则
=_________

14.如果指数函数
是R上的减函数，那么a的取值范围是________



一、填空题：本题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案写在下面对应的横线上.

二、本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15.(本小题满分14分)

画出下列函数的图像

(1)f(x)=x+1 (2)f(x)=
,

16.（本小题满分14分）

求证：函数
在区间
上是单调增函数。

17.(本小题满分14分)

已知函数
, 求函数f(x)的最大值与最小值

（本小题满分16分）

建造一个容积为
，深为
的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为
和
，求总造价
关于底面一边长
的函数解析式，并指出该函数的定义域。

19.(本小题满分16分)

(1)若函数
的图像与x轴只有一个公共点，求m的值。

(2)若方程
没有实数根，求k的取值范围。

20.(本小题满分16分)

已知函数

（1）用分段函数的形式表示
；

（2）画出
的图像，并写出函数的单调区间、值域

填空题

⑴10 ⑵
⑶
⑷
（用集合或区间表示） ⑸
（用集合或区间表示） ⑹3个 ⑺
（用集合或区间表示） ⑻
（用集合或区间表示） ⑼ 1 ⑽ 0 ⑾-4 ⑿
⒀-1 ⒁

解答题

15.

...........每题7分

证明：设
为区间
上的任意两个值，且
，..........2分

则
，....................................4分

因为
=
..........................6分

=
.................................8分

=
.................................10分

所以
即
..........................12分

故函数在(-∞，0)上是单调增函数。........................14分

解：令
=t，..............................................2分

则t∈[1,9],...........................................4分

所以
.....................................7分

=
.....................................10分

当t=2时f(x)有最小值1。................................12分

当t=9时f(x)有最大值50。...............................14分

19. 解:(1)若m=0时y=-6x+2符合题意............................3分

若m≠0，则=36-8m=0，得m=
............................7分

所以m=0或m=
时，y=
的图像与x轴只有一个公共点。8分

(2)原方程可化为
，.........................9分

当方程判别式满足△<0时原方程无实数根，...................12分

又△=144-44 (k-3)=192-16k

解得k>12,................................................15分

所以当k>12时，原方程无实数根。...........................16分

20. 解：(1)
..................................6分

(2)

........................10分

函数的单调增区间为
，..................................13分

值域为
................................................16分