选择题：（本大题共10个小题，每小题5分。共50分）

1、设集合
，则
=( )

A．
　B．
　 C．
　 D．

2、如图中所示的对应，其中构成映射的个数为 （ ）

A．3 　　　　B．4 C．5 D．6

3、下列四组函数，表示同一函数的是（ ）

A．
，
　　　　B．

C．
　　　　　D．

4.下列函数是偶函数且在区间
上为增函数的是…………………………………（ ）

5．函数
的图象可能是（ ）

　　　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　D

6. 函数
的零点所在的大致区间是………………………………………（ ）

7.
则
（ ）

A.
　　　B.
　　　　C.
　　　　　　　D.

8. 已知函数
，若
，则实数的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

9.
是R上的增函数，则的范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

10．设
是奇函数，且在
内是增函数，又
，则
的解集是（ ）

A．
B．

C．
D．

第Ⅱ卷

填空题：（本大题共5小题，每小题5分。共25分）

11．函数f(x)=
+lg(3x+1)的定义域为___________

12．已知
，则
的解析式为

13.已知幂函数
的图象过点

14. 已知
，那么、
、的大小关系为 （用
号表示）。

15.已知
，则
的减区间为

三 ．解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。共75分）

16、（本小题满分12分）

已知集合A=
,B=
,若
，求实数m的取值范围.

17．（本小题满分12分）

计算：（1）

（2）

18、（本小题满分12分）

若0≤x≤2,求函数y=
的最大值和最小值．

19. （本小题满分12分）

某医药研究所研发了一种新药，如果成年人按规定的计量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（时）之间近似满足如图所示的曲线。

（1）写出服药后与之间的函数关系式
；

（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效。试求服药一次治疗疾病的有效时间。

20. （本小题满分13分）

已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)=f(2)=3,

（1）求f(x)的解析式

（2）若f(x)在区间
上不单调，求实数 a的取值范围

（3）在区间
上，y=f(x)的图像恒在y=2x+2m+1的图像上方，试确定实数m的取值范围

21. （本小题满分14分）

已知函数
为奇函数．

（1）求常数k的值；

（2）若
，试比较
与
的大小；

（3）若函数
，且
在区间
上没有零点，求实数m的取值范围．

黄石三中2014-2015学年度上学期期中考试

高一年级数学试卷答案

选择题：（本大题共10个小题，每小题5分。共50分）

题号

 1

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 8

 9

 10



答案

 A

 A

 D

 D

 D

 B

 C

 D

 B

 C



填空题：（本大题共5小题，每小题5分。共25分）

19.（本小题满分12分）

（1）

（2）1

综上：

所以服药一次治疗疾病的有效时间为
个小时。

20. （本小题满分13分）

解（1）设f(x)=ax(x-2)+3　∴f(x)=ax2-2ax+3　又
　　∴a=2

∴f(x)=2x2-4x+3 ……………………4分

（2）由对称轴x=1

∴
即0

(3)
时，2x2-4x+3>2x+2m+1恒成立

即m

∴m<(x2-3x+1)min

即m<5 ……………………13分

（Ⅲ）由（2）知，
在
递增，

所以
在
递增. …………………………………（11分）

∵
在区间
上没有零点，zxxk

∴
…………………………………（12分）

或
，

∴
或
. ……………………………………………（14分）