一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1、设全集
，集合
，
，则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

2、三个数
的大小关系为（ ）

A、
B、

C、
D、

3、函数
的图象的大致形状是 （ ）

4、某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：

第天

1

2

3

4

5



被感染的计算机数量（台）

10

20

39

81

160



则下列函数模型中能较好地反映计算机在第天被感染的数量与之间的关系的是（ ）

A．
B．

C．
D．

5、要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）

A．向左平移
个长度单位 B．向右平移
个长度单位

C．向左平移
个长度单位 D．向右平移
个长度单位

6、已知函数
是定义在
上的奇函数，

当
时，
的图象如图所示，

则不等式
的解集是（ ）

A
B．

C．
D．

7、已知终边上一点的坐标为（
则可能是（ ）

A．
B．3 C．
D．

8、一种波的波形为函数
的图象，若其在区间[0，]上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数的最小值是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

9、已知函数
的最大值是
，最小值为，则（ ）

A．
B．
C．
D．

10、在平面直角坐标系中，如果不同的两点
，
在函数

的图象上，则称
是函数
的一组关于轴

的对称点（
与
视为同一组）， 则函数

关于轴的对称点的组数为（ ）

A．
B． C． D．

二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11、
×
+
＝ .

12、若幂函数
的图象过点
，则
.

13、若函数
只有一个零点，那么函数
的零点是

14、下列说法正确的序号为 （把你认为正确的都写出来）

①y=
sin2x的最小正周期为，最大值为

②若是第一象限的角，则
是增函数

③在
中若
则

④
且
则

15、若函数
对于上的任意
都有

，则实数的取值范围是 ．

16、关于的方程
在区间
上有解，则实数的取值范围是________

17、设符号
，令函数
，
，则
．

三、解答题：（本大题共4小题，共52分，12+13+13+14,

要写出详细的解答过程或证明过程）

18．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)的一段图像如图所示

(1)求此函数的解析式；

(2)求此函数在 (－2π，2π)上的递增区间．

19. 二次函数
满足
且
.

（1）求
的解析式;

（2）在区间
上,
的图象恒在
的图象上方,

求实数m的取值范围.

20. 已知为第三象限角，
,

（Ⅰ）化简
；

（Ⅱ）设
，求函数
的最小值，并求取最小值时的的值．

21. 已知函数
（为常数，且
）.

（1）当
时，求函数
的最小值（用表示）；

（2）是否存在不同的实数
使得
，
，并且
，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.