第Ⅰ卷(选择题　共48分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)

1．已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C等于(　　)

A．{0,1,2,6,8}　　　　　　 B．{3,7,8}

C．{1,3,7,8} D．{1,3,6,7,8}

2．如图，可作为函数y＝f(x)的图象是(　　)

3．已知f(x)，g(x)对应值如表．

则f(g(1))的值为(　　)

A．－1 B．0 C．1 D．不存在

4．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}；则B中所含元素的个数为(　　)

A．3 B．6 C．8 D．10

5．已知f(x)＝
，则f(－1)＋f(4)的值为(　　)

A．－7 B．3 C．－8 D．4

6．f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函数，则m的取值范围是(　　)

A．{2} B．(－∞，2] C．[2，＋∞) D．(－∞，1]

7．
在[0，3]上的值域是 (　　)

A．[0，3] B．[-1，0] C．[0，2] D．[-1，3]

8．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b的定义域为[a－1,2a]的偶函数，则a＋b的值是(　　)

A．0 B. C．1 D．－1

9．若f(x)是偶函数且在(0，＋∞)上减函数，又f(－3)＝1，则不等式f(x)<1的解集为(　　)

A．{x|x>3或－3

C．{x|x<－3或x>3} D．{x|－3

10．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有
<0，则(　　)

A．f(3)

C．f(－2)

11．下列四个函数，在
上为增函数的是(　　)

A．
B．
C.
D．

12．已知
是R的增函数，A
，B
是其图象上两点，那么
的解集的补集是(　　)

A．
B．
C．
D．

第Ⅱ卷(非选择题　共90分)

二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)

13．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.

14．已知函数f(x)＝3x2＋mx＋2在区间[1，＋∞)上是增函数，则f(2)的取值范围是________．

15.如下图所示，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f(
)的值等于________．

16．
的定义域为________________．

三、解答题(本大题共4个小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17．(本题满分8分)已知集合A＝{－1,1}，B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若B≠?且B?A，求a，b的值．

18．(本题满分8分)已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2

求:A∩B，(?UA)∪B，A∩(?UB)，(?UA)∪(?UB)．

19．(本题满分10分)已知
是定义在R上的奇函数,当
,
.

求:
在R上的解析式。

20．(本题满分10分)二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．

命题人：张利

高一数学试题答案

三、解答题（共36分）

17. (本题满分8分)解：(1)当B＝A＝{－1,1}时，易得a＝0，b＝－1；

(2)当B含有一个元素时，由Δ＝0得a2＝b，

当B＝{1}时，由1－2a＋b＝0，得a＝1，b＝1

当B＝{－1}时，由1＋2a＋b＝0，得a＝－1，b＝1.

18.. (本题满分8分) 解：如下图所示，在数轴上表示全集U及集合A，B.

∵A＝{x|－2

B＝{x|－3≤x≤3}．

∴?UA＝{x|x≤－2，或3≤x≤4}，

?UB＝{x|x<－3，或2

∴A∩B＝{x|－2

(?UA)∪B＝{x|x≤2，或3≤x≤4}；

A∩(?UB)＝{x|2

(?UA)∪(?UB)＝{x|x≤－2，或2

19. (本题满分10分) 解：(1)∵f(x)为二次函数且f(0)＝f(2)，

∴对称轴为x＝1.

又∵f(x)最小值为1，∴可设f(x)＝a(x－1)2＋1　(a>0)

∵f (0)＝3，∴a＝2，∴f(x)＝2(x－1)2＋1，

即f(x)＝2x2－4x＋3.

(2)由条件知2a<1