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资源名称 【新课标】2015-2016学年高一上学期第四次月考数学试卷
文件大小 118KB
所属分类 高一数学试卷
授权方式 共享资源
级别评定
资源类型 试卷
更新时间 2016/4/15 22:28:59
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文件类型 WinZIP 档案文件(*.zip)
运行环境 Windows9X/ME/NT/2000/XP
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简介:

【新课标】2015-2016学年上学期第四次月考高一

数学试题

一、选择题(每题有且只有一个选项是正确的,12×5分=60分)

1.若异面直线a,b分别在平面内,且,则直线( )

A与直线a,b都相交 B至少与a,b中的一条相交

C至多与a,b中的一条相交 D与a,b中的一条相交,与另一条平行

2. 一个多面体为n面体,共有8条棱,5个顶点,则n等于( )

A 4 B 5 C 6 D 7

3. 棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为1:2,则此棱锥的高被截面分成的两段之比为 ( )

A 1:2 B 1:4 C 1: D 1:

4. 设长方体棱长分别为a,b,c,若长方体所有棱的长度之和为24,一条体对角线长度为5,体积为2,则等于( )

A  B  C  D 

5. 一个四面体的所有棱长都为,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为 ( )

A  B  C  D 

6.在单调递减的等差数列中,,当前项的和取得最大值时,( )

A 5 B 6 C 7 D 6或7

7.已知实数满足约束条件,则的最大值与最小值分别为( )

A 、 B 、 C 、 D 、

8.在平面直角坐标系中,过点做直线交轴正半轴于点,交轴正半轴于点,

则的最小值为 ( )

A  B  C  D 

9. 已知正方体别则和所成的角是 ( )



10. 空间有三条直线两两互相垂直,若第四条直线和这三条直线所成的角分别为,则的值是 ( )

A  B  C  D 

11.在长方体的棱、、上分别各取异于端点的一点,则是( )

A 钝角三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 不能确定

12.某简单几何体的正视图和俯视图是两个全等的矩形,

两边长分别为2和4,当该几何体体积最大时,其表面积

为( )

A  B  C  D 

二、填空题(本大题共4小题,4×5分=20分)

13.的三个内角的正弦值之比为5:7:8,

则的最大内角与最小内角之和为_____.

14.等比数列的前项的和为,

若,,则____.

15.一个几何体的三视图如右图所示,则该

几何体的表面积和体积分别为_____、____.

16.若函数在上恒有

零点,则实数的取值范围是 .

三、解答题(10分+12分+12分+12分+12分+12分=70分)

17. (本题满分10分)已知中,分别是角的对边,,,

(1)求的边长;

(2)求的内角的大小.

18. (本题满分12分)已知关于的不等式的解集为

(1)求实数的值;

(2)解关于的不等式:.

19. (本题满分12分)等差数列的前项之和为,,且,.

(1)求数列的通项公式;

(2)求数列的通项公式;

(3)求证: .

20. (本题满分12分)如图,已知正三棱柱的底面边长为8,=10,点为的中点.

(1)求证:;

(2)求异面直线与所成角的余弦值 ;

(3)求直线.



21. (本题满分12分) 在中,分别是角的对边,且

(1) 求角;

(2)若,求的周长的最大值.

22. (本题满分12分)已知数列满足,.

(1)令,求证:数列为等比数列;

(2)求数列的通项公式;

(3)求满足的最小正整数.

参考答案

一、每小题5分:BBDAAB ABBDBD

二、每小题5分:

13:; 14:4; 15:、; 16:

三、17:(1)-----------------------------5分

(2),-------------------10分

18:(1),---------------------------6分

(2)--------------------------12分

19:(1)--------------------------------- 4分

(2)-----------------------------8分

(3)-------12分

20:(1)∥,面,

--------------4分

(2)---------------------------8分

(3)距离为----------------------------12分

21:(1)----------------------------------4分

(2)----------------------------12分

22:(1)即------4分

(2)-----------------------------8分

(3)最小正整数为4---------------------------12分

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