2015学年第二学期十校联合体高一期中联考

数学试卷

（满分120分，时间120分钟，不得使用计算器）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

1．
（ ）

A、
B、
C、
D、

2．已知角
的终边过点
，
，则
的值是（ ）

A、
B、
　　　　C、
D、
或

3．已知
，且
共线，则
点的坐标为（ ）

A、
B、
　　　　C、
D、

4．下列各式中，值最小的是（ ）

A、
B、

C、
D、

5.设
，则
（ ）

A、
B、
C、
D、

6．设向量
满足
，则
的最小值为（ ）

A、
B、
C、1 D、2

7．为了得到函数
的图像，可将函数
的图像向左平移
个单位长度或向右平移
个单位长度（
均为正数），则
的最小值是（ ）

A、
B、
C、
D、

8．定义
，则
（ ）

A、
B、
C、
D、

9．函数
的增区间是（ ）

A、
　 B、

C、
　 D、

设
，点
是线段
上的一个动点，
，若
，则实数
的取值范围是（ ）

A、
B、

C、
D、

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）．

11．在半径为10米的圆形弯道中，120°角所对应的弯道长为 米

12．设
，
，
，若
∥
，则
.

13．已知
则
_______.

14．菱形
中，
长为2，则
___________

15．若
是方程
的两个根，且
，则
_______

16．若
，则
________________

17．设
，

则
的最大值与最小值的差是___ _____.

三、解答题（本大题共4小题，满分42分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）

18．（本题8分）已知
，
,
，求
的值.

19．（本题10分）已知

(1)求
与
的夹角
;(2)若
,且
,求
及
.

20．（本题10分）已知函数
（其中
，
）的最大值为2，直线
、
是
图象的任意两条对称轴，且
的最小值为
．

（1）求
，
的值；

（2）若
，求函数
的值域.

21．（本题14分）已知函数
的图像经过点
及

已知
，求
的单调递减区间;

已知
时，
恒成立，求实数
的取值范围;

当
取上述范围内的最大整数值时，若有实数
，使得
对于
恒成立，求
的值.

2015学年第二学期十校联合体高一期中联考

数学参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

D

D

C

C

D

A

B

A

C

B



二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）

11．
12.
　13.
14．

15.
16．
（算出一个给2分） 17.

三、解答题（本大题共4小题，满分42分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

2015学年第二学期十校联合体高一期中联考数学试卷细目表

题号

考查点

参考《指导意见》、《考试说明》

分值

试题难度

I容易

II稍难

III较难

题目来源

（原创或改编）



选择题

1

特殊角的三角函数值及诱导公式

5

I

改编





2

三角函数定义

5

I

改编





3

三点共线

5

I

改编





4

三角恒等变换及三角函数的性质

5

I

改编





5

三角恒等变换

5

I

改编





6

向量的模

5

I

改编





7

三角函数图像变换

5

II

改编





8

三角恒等变换

5

II

改编





9

三角函数性质

5

II

改编





10

平面向量的坐标运算

5

II

改编



填空题

11

弧长公式

4

I

改编





12

向量平行

4

I

改编





13

同角三角函数关系式

4

I

改编





14

向量数量积

4

I

改编





15

给值求角

4

II

改编





16

同角三角函数关系式

4

II

改编





17

三角恒等变换与向量的综合

4

II

改编



解答题

18

两角和与差公式应用

8

I

改编





19

平面向量的基本运算

10

I

改编





20

三角恒等变换与三角函数图像与性质的综合应用

10

II

改编





21

三角恒等变换与三角函数图像与性质的综合应用

14

II

改编



















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