2015年秋学期无锡市普通高中高中期末考试试卷

高一数学

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题卡相应的位置上）

1、集合
，若
，则

2、函数
的定义域为

3、若幂函数
的图象经过点
，则

4、计算：

5、若
，则

6、已知弧长为
的弧所对的圆心角为
，则这条弧所在的扇形的面积为

7、已知函数
是定义在R上的奇函数，
时
，则

8、如图是函数
在一个周期

内的图象，则其解析式是

9、若
，则
的值为

10、把函数
的图象向右平移
个单位，所得函数

的图象关于y轴对称，则
的最小值为

11、已知函数
，则
的零点为

12、在
中，
边上的高为6，则
的取值范围为

13、函数
在区间
上的最小值为
，则
的取值范围为

14、函数
，若核黄素
在R上的增函数，则实数a的取值范围

二、解答题：本题大题共6小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，七个将答案填写在答题卡上。

15、（本小题14分）

当全集
，集合
。

（1）当
时，求
；

（2）若
，求实数
的取值范围。

16、（本小题14分）

已知平面内点
.

（1）若
三点不共线，求m的取值范围；

（2）当
时，边BC上的点D满足
，求
的值。

17、（本小题14分）

设
，向量

（1）若
，求
；

（2）若
，求
的值。

18、（本小题16分）

保持合理车流量密度是保证高速公路畅通的重要因素，据车管部门测算，车流速度
与车流密度x满足如下关系：当车流密度不超过40辆/千米时，车流速度可以达到90千米/小时；当车流密度达到400辆/千米时，发生堵车现象，即车流速度为0千米/小时；当车流密度在40辆/千米到400辆/千米范围内，车辆速度
与车流密度x满足一次函数关系。

（1）求车流速度
与车流密度x的函数关系式
；

（2）试确定合理的处理密度，使得车流量（车流量=车流速度

车流密度x）最大，并求出最大值。

19、（本小题16分）

已知函数

（1）若
的最小正周期为
，求
在区间
上的最大值和最小值及取得最值时x的值；

（2）若
在区间
上为增函数，求
的最大值。

20、（本小题16分）

已知函数
，其中
。

（1）当
时，证明
在
上单调递增；

（2）若对任意
，不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围；

（3）若关于x的方程
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围。

通达教学资源网 http://www.nyq.cn/