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资源名称 四川省资阳市2015-2016学年高一上学期期末质量检测数学试题
文件大小 191KB
所属分类 高一数学试卷
授权方式 共享资源
级别评定
资源类型 试卷
更新时间 2016/4/15 22:29:00
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资源登录 ljez
资源审核 nyq
文件类型 WinZIP 档案文件(*.zip)
运行环境 Windows9X/ME/NT/2000/XP
下载统计 本日下载:0 本周:8 本月:15 总计:16
简介:

资阳市2015—2016学年度高中一年级第一学期期末质量检测

数 学

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页。全卷共150分。

注意事项:

1.答题前,考生务必将自己的姓名、座位号、考号填写在答题卡上,并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。第Ⅱ卷用0.5 mm黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效。

3.考试结束,监考人只将答题卡收回。

第Ⅰ卷 (选择题 共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.集合,,则下列关系正确的是

(A)  (B) 

(C)  (D) 

2.已知,则

(A)  (B)  (C)  (D) 

3.下列函数中与函数相等的是

(A)  (B)  (C)  (D) [:]

4.在中,已知,则

(A)  (B)  (C)  (D) 

5.函数的定义域是

(A)  (B) 

(C)  (D) 

6.函数过定点

(A)  (B) 

(C)  (D) 

7.已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,始边与轴非负半轴重合,终边经过点,则

(A)  (B)  (C)  (D) 

8.若将函数图象上各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,则所得图象对应的函数解析式为

(A)  (B) 

(C)  (D) 

9.已知则的值为

(A) 1 (B) 2

(C) 3 (D) 4gkstkCom

10.点P从点O出发,按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周,O,P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如右图所示,那么点P所走的图形可能是



11.函数的零点个数为

(A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 3个

12.设函数则满足的实数a的取值范围是

(A)  (B) 

(C)  (D) 

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

注意事项:

必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。

13.函数的最大值为__________.

14.计算:__________.

15.某食品的保鲜时间y (单位:小时)与储藏温度x (单位:℃)满足函数关系为自然对数的底数,为常数).若该食品在0 ℃时的保鲜时间是100小时,在15 ℃时的保鲜时间是10小时,则该食品在30 ℃时的保鲜时间是__________小时.

16.函数在区间上单调递减,则实数a的取值范围为__________.

三、解答题:本大题共6个小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17.(本小题满分10分)

已知.

(Ⅰ) 求的值;

(Ⅱ) 求的值.

18.(本小题满分12分)

已知集合,集合.

(Ⅰ) 求;

(Ⅱ) 若全集,求.

19.(本小题满分12分)

已知函数.

(Ⅰ) 求函数的最小正周期和单调递增区间;

(Ⅱ) 若,求的最大值和最小值.

20.(本小题满分12分)

已知函数().

(Ⅰ)若为偶函数,用定义法证明函数在区间上是增函数;

(Ⅱ)若在区间上有最小值-2,求的值.

21.(本小题满分12分)

已知函数满足:①的最小正周期为;②当时,函数取得最大值;③的图象过点.

(Ⅰ) 求函数的解析式;

(Ⅱ) 若将函数的图象向右平移个单位后,所得图象关于y轴对称,求m的值.

22.(本小题满分12分)

已知函数(),.

(Ⅰ) 若是幂函数,求a的值;

(Ⅱ) 关于x的方程在区间上有两不同实根,求的取值范围.

资阳市2015—2016学年度高中一年级第一学期期末质量检测

参考答案及评分意见(数学)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。

1-6.CBADAD;7-12.CABBDA

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。

13. 3; 14. ; 15. 1; 16. ;

三、解答题:本大题共6个小题,共70分。

17.(本小题满分10分)

(Ⅰ). 5分

(Ⅱ). 10分

18.(本小题满分12分)

解得,. 4分

(Ⅰ). 6分

(Ⅱ)因为, 10分

所以 . 12分

19.(本小题满分12分)

. 2分

(Ⅰ)最小正周期. 4分

由,得,

所以増区间为. 6分

(Ⅱ),, 8分

所以当,即时,取得最大值,

当,即时,取得最小值. 12分

20.(本小题满分12分)

(Ⅰ)二次函数的对称轴方程为,

因为二次函数为R上的偶函数,所以对称轴为轴,则. 2分

所以,令,

任取,且,

则

,

因为,所以,,

所以,即,

所以在为增函数,

即函数在区间是增函数,得证. 6分

(Ⅱ)二次函数开口向上,对称轴为直线,而,则

①时,,

解得或,又此时,所以. 9分

②时,在上单调递减,,

解得. 11分

综上所述:k的值为或. 12分

21.(本小题满分12分)

(Ⅰ)由的最小正周期为,得, 2分

由时,函数取得最大值,以及可得:

,即,又,. 4分

所以过点得解得,

所以. 6分

(Ⅱ)的图象向右平移个单位后得, 8分

因为图象关于轴对称,所以当时,有,

解得.

又,所以或. 12分

22.(本小题满分12分)

(Ⅰ)由题有,得, 2分

(Ⅱ)方程化为,

由题有函数与在上有两不同交点. 3分



在时,单调递减,,

在时,单调递增,, 5分

所以,即, 7分

由,可知,,

且即

相加消去,可得,即,

展开并整理得,即. 11分

所以的取值范围为. 12分

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