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简介:
柳州高中2015级高一上12月月考数学试题 一、选择题(每题5分,12题,共60分) 已知集合,则下列式子表示正确的有( ) ① ② ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 集合的非空真子集个数是( ) A. 2 B. 3 C. 6 D. 7 下列表示同一个函数的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 已知,,,则( ) A. B. C. D. 已知幂函数的图像经过点,则( ) A. B. C. D. x -1 0 1 2 3 f(x) -0.677 3.011 5.432 5.980 7.651 g(x) -0.530 3.451 4.890 5.241 6.892 已知的图像在R上不间断,由下表知方程 有实数解的区间是( ) A. B. C. D. 在下列四个选项中,二次函数与指数函数的图像只可能为( ) 若函数的值域是,则函数的值域是( ) A. B. C. D. 在,,,四个函数中,周期为的有( )个 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 已知,那么的值是( ) A. B. C. D. 若是定义在上的奇函数,如图所示,令,则下列关于函数的叙述正确的是( ) A.若,则函数的图像关于原点对称; B.若,则方程有大于2的根; C.若,则方程有两个实根; D.若,则方程有三个实根。 设函数定义域为,若对于任意且,恒有,则称点为函数图像的对称中心。研究并利用函数的对称中心,计算的值( ) A. B. C. D. 二、填空题(每题5分,4题,共20分) 设全集U是实数集R,,N为函数的定义域,则右图中阴影部分所表示的集合是: 已知是定义域为R的奇函数,当时,,写出分段函数的解析式: 设函数,若在区间具有单调性,且,则的最小正周期为: 已知一个四次方程至多有四个根,记为。若方程各个实根所对应的点均在直线的同侧,求实数的取值范围: 三、解答题(第17题10分,第18-22每题12分,共70分) 化简、求值: (1)求的值; (2)已知,,求的值。 已知的图像相邻两条对称轴之间的距离为,相邻两个最值点间的距离为,图像过点。 (1)求函数解析式; (2)把图像向右平移个单位,所得图像关于对称,求m的最小值。 设集合,,若, (1)求集合; (2)求实数的取值范围。 已知,求: (1)单调增区间、对称中心; (2)当时,求值域; (3)当时,解不等式。 某企业为打入国际市场,决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产,已知投资生产这两种产品的有关数据如下表:(单位:万美元) 项目类别 年固定成本 每件产品成本 每件产品销售价 每年最多可生产的件数 A产品 20 m 10 200 B产品 40 8 18 120 其中年固定成本与年生产的件数无关,m为待定常数,其值由生产A产品的原料价格决定,预计,另外,年销售件B产品时需上交万美元的特别关税,假设生产出来的产品都能在当年销售出去。 (1)写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润、与生产相应产品件数的函数关系式并指明其定义域; (2)如何投资才可获得最大年利润?请你做出规划并作答。 已知是定义在上的奇函数,且,若,且,有恒成立。 (1)判断在上的单调性,并证明你的结论; (2)解不等式的解集; (3)若对所有的恒成立,求实数m的取值范围。 柳州高中2015-2016学年上学期12月月考数学试题答案解析 一、选择题:BCCA DBCB DABA 11.解析:A项:为奇函数,故当时,不可能还是奇函数; B项:当,故图像大致如图1所示,在上与轴有交点,故有大于2的实根; C项:当,图像横坐标不变、纵坐标变为倍,再上移2单位,图像大致如图2所示,可能仅有一个根; D项:与C项分析同理可得。 12.解析:观察到自变量前后对称相加和为定值2,故令,,为定值,,,故 二、填空题:13.;14.; 15.解析:在具有单调性,,,的一条对称轴为,,的一个对称中心横坐标为, 16.解析:原方程,当的图像从过A点开始向下平移时,或从过B点开始向上平移时,交点均在同侧,如图3所示,,代入得或,或 三、解答题 17.解析:(1)原式 5分 (2)原式, 2分 ,在第一或第三象限,又,故原式 3分 18.解析:(1) 4分 代入得 2分 (2)平移后得 2分 代入,则,令 2分 令得 2分 19解析:(1),故 | ||||||||||||||||||||||||||||||
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