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资源名称 柳州高中2015级高一上12月月考数学试题
文件大小 302KB
所属分类 高一数学试卷
授权方式 共享资源
级别评定
资源类型 试卷
更新时间 2016/4/16 8:53:27
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资源审核 nyq
文件类型 WinZIP 档案文件(*.zip)
运行环境 Windows9X/ME/NT/2000/XP
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简介:

柳州高中2015级高一上12月月考数学试题

一、选择题(每题5分,12题,共60分)

已知集合,则下列式子表示正确的有( )

①  ② ③ ④

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

集合的非空真子集个数是( )

A. 2 B. 3 C. 6 D. 7

下列表示同一个函数的是( )

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

已知,,,则( )

A.  B.  C.  D. 

已知幂函数的图像经过点,则( )

A.  B.  C.  D. 

x

-1

0

1

2

3



f(x)

-0.677

3.011

5.432

5.980

7.651



g(x)

-0.530

3.451

4.890

5.241

6.892



已知的图像在R上不间断,由下表知方程 有实数解的区间是( )

A.  B.  C.  D. 

在下列四个选项中,二次函数与指数函数的图像只可能为( )



若函数的值域是,则函数的值域是( )

A.  B.  C.  D. 

在,,,四个函数中,周期为的有( )个

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

已知,那么的值是( )

A.  B.  C.  D. 

若是定义在上的奇函数,如图所示,令,则下列关于函数的叙述正确的是( )

A.若,则函数的图像关于原点对称;

B.若,则方程有大于2的根;

C.若,则方程有两个实根;

D.若,则方程有三个实根。

设函数定义域为,若对于任意且,恒有,则称点为函数图像的对称中心。研究并利用函数的对称中心,计算的值( )

A.  B.  C.  D. 

二、填空题(每题5分,4题,共20分)

设全集U是实数集R,,N为函数的定义域,则右图中阴影部分所表示的集合是:

已知是定义域为R的奇函数,当时,,写出分段函数的解析式:

设函数,若在区间具有单调性,且,则的最小正周期为:

已知一个四次方程至多有四个根,记为。若方程各个实根所对应的点均在直线的同侧,求实数的取值范围:

三、解答题(第17题10分,第18-22每题12分,共70分)

化简、求值:

(1)求的值;

(2)已知,,求的值。

已知的图像相邻两条对称轴之间的距离为,相邻两个最值点间的距离为,图像过点。

(1)求函数解析式;

(2)把图像向右平移个单位,所得图像关于对称,求m的最小值。

设集合,,若,

(1)求集合;

(2)求实数的取值范围。

已知,求:

(1)单调增区间、对称中心;

(2)当时,求值域;

(3)当时,解不等式。

某企业为打入国际市场,决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产,已知投资生产这两种产品的有关数据如下表:(单位:万美元)

项目类别

年固定成本

每件产品成本

每件产品销售价

每年最多可生产的件数



A产品

20

m

10

200



B产品

40

8

18

120



其中年固定成本与年生产的件数无关,m为待定常数,其值由生产A产品的原料价格决定,预计,另外,年销售件B产品时需上交万美元的特别关税,假设生产出来的产品都能在当年销售出去。

(1)写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润、与生产相应产品件数的函数关系式并指明其定义域;

(2)如何投资才可获得最大年利润?请你做出规划并作答。

已知是定义在上的奇函数,且,若,且,有恒成立。

(1)判断在上的单调性,并证明你的结论;

(2)解不等式的解集;

(3)若对所有的恒成立,求实数m的取值范围。

柳州高中2015-2016学年上学期12月月考数学试题答案解析

一、选择题:BCCA DBCB DABA

11.解析:A项:为奇函数,故当时,不可能还是奇函数;

B项:当,故图像大致如图1所示,在上与轴有交点,故有大于2的实根;

C项:当,图像横坐标不变、纵坐标变为倍,再上移2单位,图像大致如图2所示,可能仅有一个根;

D项:与C项分析同理可得。

12.解析:观察到自变量前后对称相加和为定值2,故令,,为定值,,,故

二、填空题:13.;14.;

15.解析:在具有单调性,,,的一条对称轴为,,的一个对称中心横坐标为,

16.解析:原方程,当的图像从过A点开始向下平移时,或从过B点开始向上平移时,交点均在同侧,如图3所示,,代入得或,或

三、解答题

17.解析:(1)原式 5分

(2)原式, 2分

,在第一或第三象限,又,故原式 3分

18.解析:(1) 4分

代入得 2分

(2)平移后得 2分

代入,则,令 2分

令得 2分

19解析:(1),故

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