兰州成功学校2013—2014学年度第二学期3月月考试卷

高二 理科数学

选择题

1、已知点A(1、1、0)向量

=(4,1,2).则点B的坐标为 （ ）

A (7、-1、4) B（9、4、1、） C（3,1,1,） D（1，-1,1）

2、若
=(0,1,-1).
=(1,1,0),且
,则实数
的值为 （ ）

A -1， B 0 C 1 D -2

3、A,B两点到平面 的距离相等是直线AB∥平面 成立的 （ ）

A 充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要

4、空间任意四点A,B,C,D. 则向量
= ( )

A
B
C
D

5、点D是空间四边形OABC的边BC的中点、向量
则向量
= 【 】

A.,
B.
C.
D.

6、若
则
的值为 （ ）

A． 1 B。2 C、-1 D ±1

7、曲线
在点A(2，10)处的切线的斜率为 （ ）

A 4 B 5 C 6 D 7

8、函数
的导数是 （ ）

A
B
C
D

9、
, 在点M(-2，-8)处的切线方程是 （ ）

A 12x-y-16=0 B 12x-y+16=0 C 12x+y-16=0 D 12x+y+16=0

10、正方体ABCD—A′B′C′D′中，向量
与
的夹角是 （ ）

A．30° B 45° C 60° D 90°

11、已知空间三点A(1，1，1) B(-1,0,4) C(2,-2 ,3) ,则向量
与
的夹角为 （ ）

A．60° B 30° C.120° D。300°

12、若向量
,则
的值为 （ ）

A -2 B
C -2或
D 2

二、填空题

13、向量
和
的夹角为120°。且
那么
=_____.
=____ .

14、正方体ABCD—A′B′C′D′中。M是AB的中点，则
____

15
，若
, 则a的为_____

16、曲线在
，在P处的切线平行于直线y=4x-1,则P点坐标_______.

三、解答题

17、在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E,F,M,N分别是A′B′,BC, C′D′,B′C′ 的中点。

1）求证：平面MNF⊥平面ENF.

2)求二面角M-EF-N的余弦值。

M

N

E

D C

A B

18、在直三棱柱ABC-A′B′C′中，底面是以角ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a.

B B′=3a. D是A′C′的中点。

1）证明：A′B∥平面B′CD

2）在侧棱AA′上是否存在点E，使CE⊥平面B′D E.

A' B'

D

C'

A B

C

19、如果曲
的某一条切线与直线y=4x-3平行。

求切点坐标与切线方程。

20、求与曲线
在点P(8，4)处的切线垂直的直线方程

21、求函数
在x=2处的切线方程。

22、已知棱长为2的正方体ABCD-A′B′C′D′中，E,F分别是BC, A′D′的中点。

1）求：A′C与DE所成角

2）求：AD与平面B′E F所成的角。

D' C'

F

D C

E

A B