2014－2015学年度第一学期期末考试高二数学试题

参考答案（文科）

19．(本小题满分12分)

解：(1) 由直方图知分数在[50,60]的频率为0.008×10＝0.08. …………3分

由茎叶图知，分数在[50,60]之间的频数为2，所以全班人数为
＝25. …6分

(2)分数在[70,80]之间的频数为25－2－7－6－2＝8， …………9分

频率分布直方图中[70,80]间的矩形的高为
÷10＝0.032. ………12分

20．(本小题满分12分)

21．(本小题满分12分)

解： (1) 当
时,
,
1分

在
上为增函数,在
上为减函数

故
4分

22．(本小题满分12分)

（Ⅰ）设动圆圆心C的坐标为
，动圆半径为R，

则
，且
．．．．．．．．．．2分

可得
．．．．．．．．．．．．．3分

由于圆C1在直线l的上方，所以动圆C的圆心C应该在直线l的上方，所以有
，

，整理得
，即为动圆圆心C的轨迹M的方程 ．．．5分

(Ⅱ)设
，所以

所以
的方程是：
，

由
，