1、已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a等于(　　)

A. B. C．2 D．9

2、已知命题
则是（ ） A．
 B．
 C．
 D．


3、设条件
,条件
,其中为正常数.若是的必要不充分条件，则的取值范围 ( )

A.
 B.(0,5) C.
 D.(5,+∞)

4、“
”是“
”成立的 （ ）

（A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件.

（C）充分条件. （D）既不充分也不必要条件.

5、已知集合
，则
( )

A．0或
B．0或3 C．1或
D．1或3

6、下列命题中，真命题是（ ）

A．
B．

C．
的充要条件是
D．
是
的充分条件

7、下列选项中，说法正确的是(　　)

A．命题“若am2

B．设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的否命题是真命题

C．命题“p∨q”为真命题，则命题p和q均为真命题

D．命题“?x∈R，x2－x>0”的否定是“?x∈R，x2－x≤0”

8、已知集合A＝{x∈R|x≥2}，B＝{x∈R|x2－x－2<0}且R为实数集，则下列结论正确的是(　　)

A．A∪B＝R B．A∩B≠?

C．A?(?RB) D．A?(?RB)

9、设集合
，集合
.若
中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（??）

A．

B．

C．

D．





10、现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t变化的函数关系的是(　　)

11、设函数
，集合
，则右图中阴影部分表示的集合为

A．
 B．


C．
 D．


12、函数
的定义域为
，则函数
的定义域为 ( )

A．
　　 　 B．
　　　C．
　　　D．

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)

13、已知直线：
（t为参数）与圆C2：
（为参数）的位置关系不可能是________.

14已知集合
，集合
,且
，则
,
.

15、若命题“?x∈R，x2＋(a－1)x＋1<0”是假命题，则实数a的取值范围是________．

16、在平面直角坐标系
中，若

右顶点，则常数
.

三、解答题:本大题共6小题，共70分

17、（10）在极坐标系中，圆
的极坐标方程为
．现以极点
为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系．（Ⅰ）求圆
的直角坐标方程；（Ⅱ）若圆
上的动点的直角坐标为
，求
的最大值，并写出
取得最大值时点P的直角坐标．

18、(12)已知c>0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上递减；q：函数f(x)＝x2－2cx－1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．

19、(12) 已知全集
，集合
，
，

（1）求
（?UB），（?UA）
B；

（2）若
求的取值范围.

20、(12)已知f(x)＝x2－1，g(x)＝

(1)求f和g(f(2))的值；

(2)求f(g(x))和g(f(x))的表达式．

21、(12)已知曲线C1的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为
.

（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）。

22、(12)已知集合A=
,B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.

答案：

选择

填空：

13、相离

由于直线：
（t为参数）与圆C2：
，可以通过圆心（0，0）到直线的距离于圆的半径的大小1可知，距离小于或者等于半径1，故不可能是相离。

解答：

14、
，
. 15、[－1,3] 16、3.

解答题

（Ⅱ）由（Ⅰ）得圆C的参数方程为
（
为参数）. 所以
， 因此当
，
时，
取得最大值为
，且当
取得最大值时点P的直角坐标为
．

18、解：若p为真，则0

.19、（1）
；（2）
.

20、解：(1)由已知，g(2)＝1，f(2)＝3，

故f(g(2))＝f(1)＝0，g(f(2))＝g(3)＝2.

(2)当x>0时，g(x)＝x－1，故f(g(x))＝(x－1)2－1＝x2－2x；

当x<0时，g(x)＝2－x，故f(g(x))＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3；

所以f(g(x))＝

当x>1或x<－1时，f(x)>0，故g(f(x))＝f(x)－1＝x2－2；

当－1

所以g(f(x))＝

22、解:y=x2-
x+1=
+
, ∵x∈
, ∴
≤y≤2, ∴A=
,

由x+m2≥1,得x≥1-m2,

∴B={x|x≥1-m2},

∵“x∈A”是“x∈B”的充分条件,

∴A?B, ∴1-m2≤
, 解得m≥
或m≤-
, 故实数m的取值范围是
∪
.