一、选择题

1．不等式(x2－7x＋12)(x2＋x＋1)＞0的解集为(　　)

A．(－∞，－4)∪(－3，＋∞)

B．(－∞，3)∪(4，＋∞)

C．(－4，－3)

D．(3，4)

2．不等式＞0的解集为(　　)

A．{x|x＜－2，或x＞3}

B．{x|x＜－2，或1＜x＜3}

C．{x|－2＜x＜1，或x＞3}

D．{x|－2＜x＜1，或1＜x＜3}

3．不等式≥2的解集是(　　)

A.　　　　　 B.

C.∪(1，3] D.∪(1，3]

4．要使关于x的方程x2＋(a2－1)x＋a－2＝0的一根比1大且另一根比1小，则a的取值范围是(　　)

A．(－1，1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

C．(－2，1) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

5．将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，每涨价1元，其销售量就减少20个，为了使商家利润有所增加，售价所在的范围应是

(　　)

A．(90， 100) B．(90，110)

C．(100，110) D．(80，100)

二、填空题

6．不等式≤1的解集为________．

7．不等式(3x＋2)(1－3x)(x－2)≥0的解集是________．

8．若不等式＜0对一切x∈R恒成立，则实数m的取值范围为________．

三、解答题

9．已知集合A＝{x|≤1}，集合B＝{x|x2－(2m＋1)x＋m2＋m＜0}，

(1)求集合A、B；

(2)若B?A，求m的取值范围．

10．某蛋糕厂生产某种蛋糕的成本为40元/个，出厂价为60元/个，日销售量为1 000个，为适应市场需求，计划提高蛋糕档次，适度增加成本．若每个蛋糕成本增加的百分率为x(0＜x＜1)，则每个蛋糕的出厂价相应提高的百分率为0.5x，同时预计日销售量增加的百分率为0.8x，为使日利润有所增加，求x的取值范围．

11．不等式≥m对任意实数x都成立，求自然数m的值．

答案：

1． B

2． C

3． D

4． C

5． A

6． {x|－2≤x<1}

7． (－∞，－]∪[，2]

8． (－4，0]

9． (1)≤1?≤0?－2≤x＜2，

即A＝{x|－2≤x＜2}，

x2－(2m＋1)x＋m2＋m＜0

?(x－m)[x－(m＋1)]＜0?m＜x＜m＋1，

即B＝{x|m＜x＜m＋1}．

(2)B?A??－2≤m≤1.

10．设增加成本后的日利润为y元．

y＝[60×(1＋0.5x)－40×(1＋x)]×1 000×(1＋0.8x)

＝2 000(－4x2＋3x＋10)(0＜x＜1)．

要保证日利润有所增加，则y＞(60－40)×1 000，且0＜x＜1，

即

解得0＜x＜.所以，为保证日利润有所增加，x的取值范围是(0，)．

11．因为x2＋x＋1>0对于任意实数x恒成立，

所以原不等式可化为3x2＋2x＋2≥m(x2＋x＋1)，即(3－m)x2＋(2－m)x＋2－m≥0.

当m＝3时，不等式化为x＋1≤0，不合题意．