1.已知直线经过点
则该直线的倾斜角是 ( )

2.过点
且与原点
距离最大的直线
的方程为 ( )

3.直线
被圆
截得的弦长等于 （ ）

4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是( )

5.设
是两条不同的直线,
是两不同的平面,则下列命题正确的是 （ ）

6. 已知
利用斜二测画法画出的直观图是边长为2的正三角形,则
的面积为 ( )

7.椭圆
的两个焦点为
点在椭圆上,若线段
的中点在轴上,则

是
的 （ ）

8.已知点是抛物线
上的一点,设点到此抛物线准线的距离为
,到直线

的距离为
,则
的最小值为 （ ）

9.已知是双曲线的一个焦点,是虚轴的一个端点,若直线
与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为 （ ）

10.
是平面的斜线段,长度为2,点是斜足,若点在平面内运动,当
的面积等于3 时,点的轨迹是 ( )

二、填空题: (每小题4分,共28分)

16. 已知双曲线与椭圆
有相同的焦点,若双曲线的一条渐近线方程是

,则双曲线的方程为

17. 把正方形
沿对角线
折成直二面角
有如下四个结论:

其中正确的结论是:

台州市书生中学 2015学年第二学期 起始考高二数学（文）答卷

一、选择题（每小题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题（每小题4分，共28分）

11、 12、 13、 14、

15、 16、 17、

三、解答题: (第18,19,20,21题各14分,第22题16分,共72分)

18.已知直线
经过点
它被两条平行线

所截得的线段
的中点
在直线
上,试求直线
的方程.

19. 已知曲线
.

(1)证明:不论取何实数,曲线
必经过定点,并求出该定点;

(2)当
时,证明曲线
是一个圆,且圆心在一条直线上.

20.如图,在四棱锥
中,底面
是
的梯形,
底面
,
点为
的中点.

(1)求证:
;

(2)求异面直线
所成角的余弦值.

21.在平面直角在坐标系
中,直线
与抛物线
相交于不同的
两点.

(1)如果直线
过抛物线的焦点,求
的值;

(2)如果
证明直线
必过一个定点,并求出该定点.

22. 如图，在长方形
中,
,
,为
的中点,将
沿
折起,平面
⊥平面
,连
,
,
．

（Ⅰ）求证:
平面
；

（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值．