考前十五天(每天一练)1

1.复数
表示复平面内的点位于( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

2.
( )

A．2011 B.2012 C.2009 D.2010

3.在
中，角
所对的边为
，已知

（1）求
的值；

（2）若
的面积为
，求
的值

4.如图,在直三棱柱
的底面
中，
，
，
，且
.

（Ⅰ）证明：
平面
；

（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角的正弦值；

（Ⅲ）若
是棱
的中点,在线段
上是否存在一点
,使得
∥平面
?证明你的结论.

5.学校要用三辆校车从老校区把教职工接到校本部，已知从老校区到校本部有两条公路，校车走公路①堵车的概率为
，不堵车的概率为
；校车走公路②堵车的概率为
，不堵车的概率为
．若甲、乙两辆校车走公路①，丙校车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．

（1）若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为
，求走公路②堵车的概率；

（2）在（I）的条件下，求三辆校车中被堵车辆的辆数
的分布列和数学期望.

一.1