一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。

1.若
，
是异面直线，直线
∥
，则
与
的位置关系是（　　）

A．相交 B．异面 C．平行 D．异面或相交

2.经过平面α外两点，作与α平行的平面，则这样的平面可以作(　　)

A．0个 B．1个 C．0个或1个 D．1个或无数个

3.若曲线y=
的一条切线
与直线
垂直,则
的方程为（ ）

A.4x-y-3=0 B.x+4y-5=0 C.4x-y+3=0 D.x+4y+3=0

4.平面α，β，γ两两互相垂直，且交于点A，点B到α，β，γ的距离均为1，则A、B两点之间的距离|AB|＝(　　)

A．1 B. C. D．2

5. 若集合A＝{x|ax2－ax＋1<0}＝
，则实数a的值的集合是(　　)

A．{a|0

6.若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为( )

A．
B.5 C.4 D.

7.设
是直线，a，β是两个不同的平面 ( )

A. 若
∥a，
∥β，则a∥β B. 若
∥a，
⊥β，则a⊥β

C. 若a⊥β，
⊥a，则
⊥β D. 若a⊥β,
∥a，则
⊥β

8.将正方形（如图1）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （ ）

9.设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

10.已知数列{an}的通项公式是an＝，若Sn＝10，则n的值是(　 )

A．11 B．99 C．120 D．121

11. 已知三棱柱
的6个顶点都在球
的球面上,若
,
,
,则球
的半径为 （　）

A．
B．
C．
D．

12.设变量
满足约束条件
则目标函数
的取值范围是( )

(A)
　　　(B)
　　　(C)
　　　(D)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 已知t>0，则函数y＝的最小值为_____

14.四边形ABCD在斜二测画法下的直观图是下底角为45°的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为，则原四边形的面积是_________.

15.已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2
正方形。若PA=2
,则△OAB的面积为______________.

16.若四面体
的三组对棱分别相等，即
，
，
，

则________.(写出所有正确结论编号)

①四面体
每组对棱相互垂直

②四面体
每个面的面积相等

③从四面体
每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于
而小于

④连接四面体
每组对棱中点的线段互垂直平分

⑤从四面体
每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17 知直线
的方程为3x+4y-12=0，求满足下列条件的直线
的方程.

（1）
与
平行且过点（-1，3）；

（2）
与
垂直且
′与两坐标轴围成的三角形面积为4；

18. 已知

为等差数列，且

（1）求数列
的通项公式；

（2）记
的前
项和为
，若
成等比数列，求正整数
的值。

19.在△ABC中，内角
所对的边分别为
，已知
.

(1)求证：
成等比数列；

(2)若
，求△
的面积S.

20.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。

求三棱锥A-MCC1的体积；

当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC。

22,如图4,在边长为1的等边三角形
中,
分别是
边上的点,
,
是
的中点,
与
交于点
,将
沿
折起,得到如图5所示的三棱锥
,其中
.

(1) 证明:
//平面
;

(2) 证明:

平面
;

(3) 当
时,求三棱锥
的体积
.

22. 设定义在（0，+
）上的函数

（1）求
的最小值；

（2）若曲线
在点
处的切线方程为
，求
的值。

曲沃中学高三年级第一学期第一次考试数学答卷纸（文科）

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