命题、校对：禹海青

一、选择题：本大题共12小题．每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案填在答卷纸上.

1. 已知全集U={1,
2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}，则A∩(CUB)等于（ ）

A．{4，5} B.{2,4,5,
7} C.{1,6} D.{3}

2. 已知函数
,则
（　　）

A．
B．
C．
D．

3. 下列函数中，既是偶函数又在
单调递减的函数是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 下列说法中，正确的是（ ）

A．命题“若
，则
”的逆命题是真命题

B．命题“
，
”的否定是：“
，
”

C．命题“
或
”为真命题，则命题“
”和命题“
”均为真命题

D．已知
，则“
”是“
”的充分不必要
条件

5. 已知函
数y=f(x)与
互为反函数，函数y=g(x)的图像与y=f(x)图像关于x轴对称，若g(a)=1,则实数a值为（ ）

A．-e B．

C.
D.e

6. 已知函数
是偶函数，当
时，有

，且当
，
的值域是
，则
的值是( )

A．
B．
C．
D．

7. 设函数
在R上可导，
,则
与
大小是( )

A.
　　B.
C.
　　D.不确定

8. 右图是函数f(x)=x2+ax+b的部分图象，则函数
的零点所在的区间是（ ）

A．
B．

C．
D．

9. 函数
的最小正周期为
，且
．当
时，
，那么在区间
上，函数
的图像与函数
的图像的交点个数是 ( )

A.
B.
C.
D.

10. 已知函数
若
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.
或

11. 当a > 0时，函数
的图象大致是( )

12．已知
是R上的偶函数，当
时，
是函数
的零点，则
的大小关系是( )

A．
B．

C．
D．

二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在答卷纸上.

13．已知函数
的定义域为
,则函数
的定义域为

14. 曲线
在点（0,1）
处的切线方程为

1
5．已知
为常数,若函数
有两个极值点
，则
的取值范围是

16.设
是如图定义在区间
上的奇函数，令
，并有关于函数
的五个论断：

①若

，对于
内的任意实数
，

恒成立；

②若
，则方程
=0有大于2的实根

③函数
的极大值为
，极小值为
；

④若
，则方程
必有3个实数根；

其中所有正确结论的序号是________

三、解答题：本大题共4小题,共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（本小题12
分）设全集
，集合
=
，
=

（1）求
；

（2）若集合


,满足
，求实数
的取值范围.

18.（本小题满分12分）已知函数
（其中
、
），
是奇函数

（1）求
的表达式。

（2）讨论
的单调性，并求
在
上的最值。

19.（本小题满分14分）

已知函数
.

（Ⅰ）求函数
的单调区间；

（Ⅱ）若函数
上是减函数，求实数a的最小值；

（Ⅲ）若
，使
（
）成立，求实数a的取值范围.

请考生在第20、21、22三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.

20.（本小题满分10分
） 选修4—1：几何证明选讲．

如图，在RtΔABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，交AC于点E，

点D在AB上，DE⊥EB.

(Ⅰ)求证：AC是ΔBDE的外接圆的切线；

(Ⅱ)若AD=
，AE=6,求EC的长.

21.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.

已知曲线C
：
（t为参数）， C
：
（
为参数）。

（1）化C
，C
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（2）若C
上的点P对应的参数为
，Q为C
上的动点，求
中点
到直线
（t为参数）距离的最小值.w.w.w

22（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲.

设函数
，

．

⑴ 求不等式
的解集；

如果关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．

太 原 五 中

2013—2014学年度第一学期月考(10月)

高三数学答卷纸(理)

一、选择题 （每小题3分）

题号

1

2

3[来源:学&科&网]

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题（每小题4分）

13. ； 14. ；

15. ； 16. ；

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．（本题满分12分）

[来源:学科网]

18. （本题满分12分）

[来源:学科网]

[来源:学科网ZXXK]

19.(本题满分14分)

[来源:Zxxk.Com]

选做题(本题满分10分)

请考生在第20、21、22三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.

高三数学答案(10月)

18解：（1）

由
为奇函数可得：

令

，

当
时，

当
时，

当
时，

当
上时，
为减函数；

当
上时，
为增函数；

当
上时，
为减函数

当
上时，
的最大值，最小值只能在
，
，
处取得。

又
，
，

因此，
，

（Ⅲ）命题“若
使
成立”等价
于

“当
时，有
”．

由（Ⅱ），当
时，
，

．

问题等价于：“当
时，有
”． ………………………8分

当
时，由（Ⅱ），
在
上为减函数，

则
=
，故
．

当0<
时，由于

在
上为增函数，

故
的值域为
，即
．

由
的单调性和值域知，

唯一
，使
，且满足：

当
时，
，
为减函数；当
时，
，
为增函数；

所以，
=
，
．

所以，
，与
矛盾，不合题意．

综上，得
． …………………………14分

22、