2013年09月

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2 页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡一并交回。答卷前，考生务必将自己的
姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷和答题卡规定的地方。

第Ⅰ卷

注意事项：第Ⅰ卷为选择题，共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求。每小题选
出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号。不能直接写在本试卷上。

1、若全集为实数集
，集合
=（ ）

A．
B．
C．
D．

2、设全集
则下图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．
B．

C．
D．

3、幂函数y=f(x)的图象过点(
),则
的值为（　 　）

A．
B．-
C．2 D．-2

4、设函数
则
=（ ）

A.2 B.1 C.-2 D.-1

5、已知一个平面
，
为空间中的任意一条直线，那么在平面
内一定存在直线b使得（ ）

A.
//b B.
与b相交 C.
与b是异面直线 D.
⊥b

6、一个几何体的三视
图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为
和
，腰长为
的等腰梯形，则该几何体的表面积是

A．
　 　 B.

C．
　　 　D.

7、给定两个命题
,
的必要而不充分条件,则

的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 [来源:Z§xx§k.Com]

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8、
在R上是奇函数，
.
( )

A.-2 B.2 C.-98 D.98

9、
,则
的大小关系是（　　）

A．
B．
C．
D．

10、设函数
,则如图所示的函数图象对应的函数是（ ）

A．
B．

C．
D．

11、已知函数
是定义在R上的偶函数, 且在区间
单调递增. 若实数a满足
, 则a的取值范围是（　　）

A．
B．
C．
D．

12、已知函数
.若关于
的方程
有两个不同的实根,则实数
的取值范围是（　　）

A．
B．
C．
D．

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4小题， 每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）．

13、函数f(x)=
的值域为_________

14、已知log
＞0，若

，则实数x的取值范围为__________

15、已知f(x)＝x，若f(x)的图象关于直线x＝1对称的图象对应的函数为g(x)，则g(x)的表达式为__________

16、若函数
在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数
在
上是增函数,则
=__________

三、解答题：（本大题共6小题，共74分，写出文字说明、演算步骤）

17、（本小题满分12分）

（1
）在正方体
中，F为
的中点．

求证：

（2）如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，

侧视图为正三角形，俯视图为正方形，E为VB的中点．

[来求证：VD∥平面EAC

18、（本小题满分12分）

设关于x的函数
的定义域为集合A，函
数
，的值域为集合B.[来源:学。科。网]

（1）求集合A，B； （2）若集合A，B满足
,求实数a的取值范
围.

19、（本小题满分12分）

已知全集U=R，非空集合A=
＜
，
＜
.

（1）当
时，求
；

（2）命题
，命题
，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围

20、（本小题满分12分）

已知

，若
满足
，

（1）求实数
的值；

（2）判断函数的单调性，并加以证明。

21、（本小题满分12分）

已知函数f(x)=㏒a
,
且

,

（1）求f(x)函数的定义域

（2）求使f(x)>0的x的取值范围

22、（本小题满分14分）

已知定义域为R的函数
是奇函数.

(1)求
的值;

(2)用定义证明
在

上为减函数.[来源:Z#xx#k.Com]

(3)若对于任意
,不等式
恒成立,求
的范围.

高三一轮检测文科数学卷

参考答案

一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7


8

9

10

11

12



答案

D

C

A

D

D

D

A

A

D

C

C

B




7、命题若
则
与
则
为逆否命题，由
是
的必要不充分条件知，
是
的必要不充分条件，所以
是
的充分不必要条件，故选A.

8、由
，得
，所以函数
的周期是4.所以
，选A[来源:Zxxk.Com]

9、
所以
.故选D

10、因为当
时,
,所以排除A,D.又因为函数的图象关于
轴对称,所以函数为偶函数,所以排除B,选C.

11、因为函数
是定义在R上的偶函数，且
，所以
，即
，因为函数在区间
单调递
增，所以
，即
，所以
，解得
，即a的取值范围是
，选C

12、由
得
，即
.令
，分别作出函数
的图象，如图
，由图象可知要使两个函数的交点有2个，则有
，即实数
的取值范围是
，选B.

二.填空题（本大题每小题5分，共20分）

13、(-∞,2)

[解析] 函数y=logx在(0,+∞)上为减函数,当x≥1时,函数y=logx的值域为(-∞,0];函数y=2x在上是增函数,当x
<1
时,函数y=2x的值域为(0,2),所以原函数的值域为(-∞,2)

14、(－∞，－3]∪[1，＋∞) 由loga＞0得0＜a＜1. 由
≤ 得
≤a－1，

∴x2＋2x－4≥－1，解得x≤－3，或x≥1.

15、g(x)＝3x－2[来源:Z.xx.k.Com]

16、
解析:当
时,有
,此时
,此时
为减函数,不合题意.若
,则
,故
,检验知符合题意.

二.解答题

17、解

（2）连接BD交AC于O 点，连EO，由已知可得BO=OD，VE=EB

∴ VD∥EO

又VD
平面EAC，EO
平面EAC

∴ VD∥平面EAC

18、解：（Ⅰ）A=
,

=
=
，

B
.

（Ⅱ）∵
，∴
．

∴
或
，

∴实数a的取值范围是{a|
或
}．

21、解（1）
>0且2x-1

（2）㏒a
>0,当a>1时，
>1
当00

22、解（1）

经检验
符合题意.

(2)任取

则

=