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秘密★启用前

枣庄三中2013～2014学年度高三年级第一学期

学情调查

文科数学试题 2013.9

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1、答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2、第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。

3、第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

4、填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合
若
，则
的值为（　　）

A. 0 B. 1　 C.
D.

2.已知命题
，则
是（ ）

A．

B．

C．

D．

3.函数
，集合
，
，

则右图中阴影部分表示的集合为（　　）

A.
B.
C.
D.

4.下列函数中，既是偶函数又在
单调递增的函数是(　 　)

A．
B．
C．
D．

5. 命题“
”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）

A.
B.
　　　 C.
　　　 D.

6．函数
的值域是（　　）

A.
B．
C．
D.

7. 命题
：函数
是幂函数，则函数
的图象不经过第四象限．那么命题
的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是（　　）

A.2 B．3 C．1 D．0

8.设函数
则
的单调减区间为（　　）

A.
B.
C.
D.

9. 设函数
的定义域为
，
是
的极大值点，以下结论一定正确的是（　　）

A．
B．
是
的极小值点

C．
是
的极小值点 D.
是
的极小值点

10．设点
在曲线
上，点
在曲线
上，则
最小值为（　　）

A．
B.
C.
D.

11．如右上图：二次函数
的部分图象，则函数
的零点所在的区间是（　　）

A.
B.
C.
D.

12.已知函数
有三个不同的实数根，则实数
的取值范围是（　　）

A.
B.
C.
D.

第Ⅱ卷 （共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

13.函数
的定义域为 .

14.
，若
，则
.

15.已知
，则
对应的
的集合为 .

16.已知
为奇函数，且
，当
时，
，则
.

三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分12分）

记函数
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
.

(1)求
和
；

(2)若
,求实数
的取值范围.

18. （本小题满分12分）

已知命题
；
. 若
是
的充分非必要条件，试求实数
的取值范围．

19. （本小题满分12分）

已知函数

（1）讨论函数
的单调单调性；

（2）当
时，若函数
在区间
上的最大值为28，求
的取值范围．

20. （本小题满分12分）

已知函数
对任意的实数
、
都有
,且当
时,
.

(1)求证:函数
在
上是增函数；

(2)若关于
的不等式
的解集为
,求
的值.

（3）若
，求
的值.

21.（本小题满分12分）

时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量
（单位：千套）与销售价格
（单位：元/套）满足的关系式
，其中
，
为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.

（1）求
的值；

（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格
的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）

22. （本小题满分14分）

设函数
.

（1）若
，试求函数
的单调区间；

（2）过坐标原点
作曲线
的切线，证明:切点的横坐标为1；

（3）令
，若函数
在区间（0，1］上是减函数，求
的取值范围.