1. 设集合
，则集合M，N的关系为

A.
B.
C.
D.

2.下列各式中错误的是

A．
B．

C．
D．

3.已知向量
=
，
=
，若
⊥
，则

A．
B．
C．
D．

4.若点
在
的图像上，则
的值为

A.
B.
C. D.

5.
是
的

充分不必要条件
必要不充分条件

充分必要条件
既不充分也不必要条件

6.函数
定义域为

A.
B.
C.
D.

7. 在△ABC中，
分别是三内角
的对边,
,
,则此三角形的最小边长为（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 命题“
R，
”的否定是

A．

B．不存在

C．

　 D．

9.要得到函数
的图像，只需将函数
的图像

A.向左平移
个单位 B.向右平移
个单位C.向左平移
个单位 D.向右平移
个单位

10. 函数
的一个零点落在下列哪个区;间

A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)

11. 等差数列
中，已知
，
，使得
的最小正整数n为

A．7 B．8 C．9 D．10

12.函数
图象的一条对称轴是 A．
B.
C.
D.

13. 已知
等比数列，
则

A．
B．
C．
D．

14.若实数
满足
则
的最小值是

A. 18 B.6 C.
D.

15. 在数列
中，
，
，则

A．
B．
C．
D．

18. 已知函数
是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数
、
，不等式
恒成立，则不等式
的解集为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

19.
中，如果
，那么等于

20. 已知
，则
的值为

21. 若曲线
的一条切线与直线
垂直，则该切线方程为

22.

三、解答题

23.
已知向量
，
，函数
．

（1）求函数
的解析式；

（2）当
时，求
的单调递增区间；

24.
已知数列
，当
时满足
，

（1）求该数列的通项公式；

（2）令
，求数列
的前n项和
．

25.
设函数

(I) 若
与
具有完全相同的单调区间，求的值；

(II)若当
时恒有
求的取值范围.

高三数学试题（理科）答案

选择题

DCBDA DCDDB BBCBA DCB

填空题

解答题

24. 解：（1）当
时，
，则
，

作差得：
，
.

又
，

知
，
，

是首项为
，公比为
的等比数列，

.

（2）由（1）得：
，

，

，

，

.

25. 解：（I）
，

当
时，

在
内单调递减；

当
时，

在
内单调递增.

又
由
得
.

此时
，

显然
在
内单调递减，在
内单调递增，故
.

(II)由
，得
.

令
，则
.

，
.

若
，则当
时，
，
为增函数，而
，

从而当
，即
；

若
，则当
时，
，
为减函数，而
，

从而当
时
，即
，则
不成立.

综上，的取值范围为
.