2015届高三第一学期阶段考试二数学(文科)试题卷

考生须知：

1．本卷满分150分，考试时间120分钟；

2．答题前,在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定的位置；

3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；

4．考试结束后，只需上交答题卷．

选择题部分（共50分）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

1．已知集合
则
等于 （ ）

A． B．
C．
D．

2. 设
，则“
”是“
”的 （ ）

A．充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 已知函数
，则下列结论正确的是 （ ）

A.
是偶函数 B.
在R上是增函数

C.
是周期函数 D.
的值域为

4. 已知向量
的夹角为
，且
，
，则
（ ）

A.
B. C.
D.

5．如右图所示为函数
(
)的部分

图象,
两点之间的距离为
,且f(1)=0，则
（ ）

A．
B． C．
D．

6．将正方体截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（ ）

7．设a∈R，数列{（n－a）2}（n∈N*）是递增数列，则a的取值范围是 （ ）

A．a≤0 B．a

8. 若直线
上存在点
满足约束条件
则实数的取值范围为（ ）

A．
B．
C．
D．

9．在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，
,将它沿对角线AC折起，使AB和CD成
角，

则BD的长为 （ ）

A. B.2 C.
或2 D.
或3

10. 已知定义在上的函数
，下列说法中，描述完全正确的个数为 ( )

①无论取何实数，函数
的图象均过原点；

②当
时，函数
在区间
上的解析式为
；

③当
时，函数
有最大值
；

④当
时，若函数
有
个不同的零点，则
.

A．
　B． C． Ｄ．

非选择题部分（共100分）

二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11．若
，则
的定义域为___________；

12. 已知
，
为锐角，则

13. 若正数
满足
，则
的最小值为 ．

14. 设
是周期为的奇函数，当
时，
，

则
时，
____________；

15.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若
，则
的最大值为________．

16. 已知
，其中[x]表示不大于x 的最大整数，则x的取值的集合是_______

17. 已知点
，圆C:
,点P是圆C上的一动点，

若数量积
的最小值为2，则a的值为_______

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18.（本题满分14分）

在
中，内角
所对的边分别是
. 已知
，
，
.

（1）求
的值； （2）求
的面积.

19.（本题满分14分）

在平面直角坐标系
中，点
，直线
.设圆的半径为1，圆心在上.

(1) 若圆心也在直线
上，过点作圆的切线，求切线的方程；

(2) 若圆上存在点
，使MA=MO，求圆心的横坐标的取值范围.

20、（本题满分14分）

数列
中,
.

(1) 若
，求数列前n项和
.

(2) 是否存在
，使数列
成等差数列？若存在，求出
, 若不存在，说明理由。

21.（本题满分15分）

将边长为的正方形
沿对角线
折叠，使得平面
⊥平面
，

⊥平面
，且
．

（1）证明：
；

（2）求
与平面
所成角的大小；

（3）直线
上是否存在一点
，使得
∥平面
，

若存在，求点
的位置，若不存在，请说明理由．

22、（本题满分15分）

已知函数
在[a,b]上的值域为 [ma,mb] (m>0)

(1) 当
时，求a, b的值.

(2) 当
时，求m的取值范围。

(3) 当
时，求k的取值范围。

文科参考答案

一、选择题：

BCDDA DDCCD

二、填空题：

11．
12.
13.
14.

15.6 16.
17.

三、解答题

18、（1）
------6分；

（2）
---------8分；;

19、（1）
---------7分；

（2）
-----------------------7分；

20、（1）
-------6分；

（2）不存在-----------8分；

21、（1）略----------5分；

（2）
--------5分；

（3）M为BE的中点--------5分；

22、（1）
------4分

（2）
-------5分；

（3）
-------6分；