一、选择题：(共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1. 已知
是等比数列，
，则公比=（ ）

A
B
C 2 D

2.函数f(x)=e
的零点所在的一个区间是（ ）

A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)

3. 函数
图象的对称轴方程可以为（　　）

A.
B.
C.
D.

4.要得到函数y=2cos（2x－
）的图象，只需将函数y=2cos2x的图象（ ）

A 向左平移
个单位 B 向右平移
个单位

C 向左平移
个单位 D 向右平移
个单位

5．已知
，
，
，则
的大小关系是（ ）

A．
B．
C．
D．

6.设曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则
( )

A．2 B．
C.
D.

7．若方程
在
上有两个不同的实数解,
( )

A.
B.
C.
D.

8．若
,则代数式
的最小值为（ ）

A.2 B.3 C. 4 D. 5

9．函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0，|φ|<，x∈R)的部分图象如图所示，则该函数表达式为( )

A．y＝2sin(x＋)＋1 B．y＝2sin(x－)

C．y＝2sin(x－)＋1 D．y＝2sin(x＋)＋1

10.定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1，f ‘(x)为函数f(x)的导函数，已知 f ‘(x)的图像如图所示，若两个正数a,b满足f (2a+b)<1，则
的取值范围是（ ）

填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题纸上相应位置．

11.

12. 在等比数列{an}中，如果a3·a4 = 5，那么a1·a2·a5·a6等于

13.在
中，
分别是内角
的对边，若

，

则

设是第三象限角，且
，则

15 定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{an}，{f(an)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”．现有定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函数：

①f(x)＝x2；②f(x)＝2x；③f(x)＝；④f(x)＝ln|x|.

则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为

三、解答题：（本大题共6小题，共75分）

16. （本题13分）在
中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，

已知：
，
的外接圆的半径为
.

求角C的大小；

求
的面积S的最大值.

17．（13分）已知
为等差数列,且

(1)求数列
的通项公式;

(2)记
的前项和为
,若
成等比数列,求正整数
的值.

18．（本小题满分13分）已知函数
在
处有极大值7．

（1）求
的解析式及单调区间；

（2）求
在
上的最大值和最小值

19．（本小题满分12分）已知数列
的前项和为
，且
.

（1）试求
的通项公式；

（2）若数列
满足：
，试求
的前项和
.

20.（12分） 已知：

.

求：（1）
的最小正周期；（2）
的单调增区间；

（3）若 [
,
]时，求
的值域.

21．（本题12分）设函数
．

（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；

（2）当
时，求函数
的单调区间；

（3）在（2）的条件下，设函数
，若对于
[1，2]，

[0，1]，使
成立，求实数
的取值范围．

城南中学2014-2015学年第一学期

高三年级第二次月考（文科）数学答题卷

选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

题号

 1

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 8

 9

 10



答案























二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

. 12. . 13. .

14. . 15. .

解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

三、解答题：（本大题共6小题，共75分）

16. （本题13分）在
中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，

已知：
，
的外接圆的半径为
.

求角C的大小；

求
的面积S的最大值.

17．（13分）已知
为等差数列,且

(1)求数列
的通项公式;

(2)记
的前项和为
,若
成等比数列,求正整数
的值.

18．（本小题满分13分）已知函数
在
处有极大值7．

（1）求
的解析式及单调区间；

（2）求
在
上的最大值和最小值

19．（本小题满分12分）已知数列
的前项和为
，且
.

（1）试求
的通项公式；

（2）若数列
满足：
，试求
的前项和
.

20.（12分） 已知：

.

求：（1）
的最小正周期；（2）
的单调增区间；

（3）若 [
,
]时，求
的值域.

21．（本题12分）设函数
．

（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；

（2）当
时，求函数
的单调区间；

（3）在（2）的条件下，设函数
，若对于
[1，2]，

[0，1]，使
成立，求实数
的取值范围．