命题人：王林 审题人：杨海燕 林科 时量：120分钟 分值：150分

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）

1．已知集合
，则
（ ）

2.命题“
”的否定是（ ）

3.“
”是“
”的（ ）

充分不必要条件
必要不充分条件
充要条件
既不充分也不必要条件

4.已知函数
，则
的值为（ ）

5.函数
的定义域为（ ）

6.下列函数中，既是偶函数，又在区间
上是单调递减函数的是（ ）

7.函数
，在
上单调递减，则实数的取值范围是（ ）

8.已知
，则
的大小关系为（ ）


10. 已知函数
，若
互不相等，且
，则
取值范围是（ ）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）

11.计算
；

12.设
，
是R上的偶函数，则
；

13.已知
是定义在R上的奇函数，
，当
时，
；则
；

14.直线
与曲线
有四个交点，则实数的取值范围是 ；

15.函数
的定义域为D，若对任意的
，当
时，都有
，则称为
定义域D上的非减函数。设函数
在
上为非减函数，，且满足以下三个条件：
，则
的值为 ；

三、简答题（本大题共6小题，共75分，简答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（本小题满分12分）

已知集合

（1）若
时，试求
；

（2）若
,求实数
的取值范围。

17.（本小题满分12分）

已知二次函数
，且满足
；

（1）求
的解析式；

（2）若存在
，满足
，求实数
的取值范围。

18.（本小题满分12分）

已知
且
，设命题：函数
在上单调递减；命题：函数
在
上为增函数，若“
”为假，“
”为真，求实数的取值范围。

19.（本小题满分13分）

已知定义域为R的函数
是奇函数

（1）求
的值；

（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围。

20.（本小题满分13分）

已知函数
（
且
）

（1）求函数
的定义域，并证明
在定义域上是奇函数；

（2）对于
恒成立，求实数
的取值范围；

21.（本小题满分13分）

对于函数
,若存在
使得
成立，则称
是
的不动点，如果函数
有两个相异的不动点

（1）若
，且
的图像关于直线
对称，求证：

（2）若
且
，求
的取值范围。